2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知在矩形ABCD中,
,
,在矩形ABCD内(不包含边界)随机取一点E,若直线AE与直线CD交于点M,则
的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b40d0d2f3cdd8981bb792ad87efb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8cccd3bc4570070028602d90ea8844.png)
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解题方法
2 . 如图,在边长为1的正方形中随机撒100粒黄豆,有18粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为__ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/14/8580a9db-0468-4b7e-9ae1-55dae2b0305d.png?resizew=125)
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名校
解题方法
3 . 设O为平面坐标系的坐标原点,在区域
内随机取一点,记该点为A,则直线OA的倾斜角不大于
的概率是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4812801c66397b243d4ab114170dba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
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解题方法
4 . 如图,矩形长为
,宽为3,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此试验数据为依据可以估计出椭圆的面积为10.2,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70444e3a66d1068038c5b5a77c7954aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/20/3b251a5e-8815-404b-93ca-a11a0ddbe6d9.png?resizew=100)
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解题方法
5 . 在边长为2的正方形内任取一点P,O为正方形的中心,则
的概率为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a17921e68ca49e147d7d56029e6be1.png)
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解题方法
6 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的汉族传统民间艺术之一.它历史悠久,风格独特,深受国内外人士所喜爱.为了测算某窗花中文字和花纹(如图中阴影部分所示)的面积,作一个半径为4的圆将其包含在内,并向该圆内随机投掷2400个点,已知恰有1350个点落在阴影部分,据此可估计该窗花中文字和花纹的面积是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/11/94085178-f0f8-4bd7-89d2-f583efdcd86f.png?resizew=138)
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解题方法
7 . 如图两个同心圆,大圆的半径是小圆半径的两倍,在大圆内随机取一点,则此点取白阴影部分的概率是_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/6/3188636379447296/3190201682493440/STEM/2eead8ec0c894820a5a673357aae4dc4.png?resizew=96)
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名校
解题方法
8 . 四叶草也被称为幸运草、幸福图,其形状被广泛用于窗户、壁纸、地板等装修材料的图案中.如图所示,正方形地板上的四叶草图边界所在的半圆都以正方形的边长为直径.随机抛掷一粒小豆在这块正方形地板上,则小豆落在四叶草图(图中阴影部分)上的概率为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/28/4196bfda-cb4d-47ca-98aa-3ff9268652f2.png?resizew=112)
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2023-02-23更新
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587次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题
名校
9 . 对称美是数学美的重要特征,是数学家追求的目标,也是数学发现与创造中的重要美学因素.著名德国数学家魏尔说:“美和对称紧密相连.”现用随机模拟的方法估算对称蝴蝶(如图中阴影)的面积,将此蝴蝶放在一个宽为2cm,长为3cm的长方形内,并向该长方形内随机投掷1000个点,已知恰有360个点落在阴影区域内,据此可推断蝴蝶的面积是______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/14/a3fab24e-8a21-4e26-a1fd-26bdeee875a8.png?resizew=200)
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2022-09-13更新
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235次组卷
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2卷引用:河南省豫东名校2022-2023学年上学期新高三摸底联考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 对于二维码,人们并不陌生,几年前,在门票、报纸等印刷品上,这种黑白相间的小方块就已经出现了.二维码背后的趋势是整个世界的互联网化,这一趋势要求信息以更为简单有效的方式从线下流向线上.如图是一个边长为4的“祝你考试成功”正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷400个点,其中落入黑色部分的有250个点,据此可估计黑色部分的面积为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/30/c1a13647-44a7-4323-89b5-d05d0b64e580.png?resizew=100)
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2022-07-25更新
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342次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题