1 . 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请100名同学每人随机写下一个，都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，假如某次统计结果是，那么本次实验可以估计的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 早在世纪人们就知道用事件发生的频率来估计事件的概率.世纪末有人用投针试验的方法来估计圆周率，世纪年代电子计算机的出现使得用数学方法在计算机上大量､快速地模拟这样的试验成为可能，这种模拟方法称为蒙特卡罗方法或随机模拟方法.如图所示的程序框图是利用随机模拟方法估计圆周率，(其中是产生内的均匀随机数的函数，)，则的值约为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 从区间随机抽取个数，；构成个数对，，…，．其中满足的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 右图是一张“春到福来”的剪纸窗花，为了估计深色区域的面积，将窗花图案放置在边长为的正方形内，在该正方形内随机生成个点，恰有个点落在深色区域内，则此窗花图案中深色区域的面积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 执行如图所示的程序框图，则输出的的值与下面的哪个数最接近？（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系．用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法，现设计一个实验计算圆周率的近似值，向两直角边长分别为6和8的直角三角形中均匀投点40个．落入其内切圆中的点有22个，则圆周率（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 现采用随机模拟的方法估计一位射箭运动员三次射箭恰有两次命中的概率：先由计算机随机产生0到9之间取整数的随机数，指定1,2,3,4,5表示命中，6,7,8,9,0表示不命中，再以三个随机数为一组，代表三次射箭的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：
     807     966     191     925     271     932     812     458     569     683
     489     257     394     027     552     488     730     113     537     741
     根据以上数据，估计该运动员三次射箭恰好有两次命中的概率为

A．0.20

B．0.25

C．0.30

D．0.50

8 . 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题，今有勾八步，股一十五步.问勾中容圆径几何?其意思是：现有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形的内切圆直径是多少?现将这个问题所叙述的直角三角形改为直角边长均为8步的等腰直角三角形ABC（如图所示），再从中随机取一点，则该点取自阴影部分中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 利用随机模拟的方法计算图中阴影部分抛物线和x轴围成的部分的面积S．

第一步，利用计算机产生两组区间的均匀随机数；
，
第二步，进行伸缩变换，；
第三步，数出落在阴影内的样本点数．
现做了100次试验，模拟得到，由此估计______．

10 . 如图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）

A．

B．

C．

D．