1 . “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是

A．2

B．3

C．10

D．15

2 . 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请100名同学每人随机写下一个，都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，假如某次统计结果是，那么本次实验可以估计的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 如下图，在边长为的正方形内有不规则图形. 向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为，，则图形面积的估计值为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法.某同学根据蒙特·卡罗方法设计了以下实验来估计圆周率的值，每次用计算机随机在区间内取两个数，共进行了次实验，统计发现这两个数与能构成钝角三角形的情况有种，则由此估计的近似值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 地的天气预报显示，地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率：先利用计算器产生0—9之间整数值的随机数，并用0,1,2,3,4,5,6表示没有强浓雾，用7,8,9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：

则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在边长为的正方形内有不规则图形，由电脑随机从正方形中抽取个点，若落在图形内和图形外的点分别为，则图形面积的估计值为

A．

B．

C．

D．

7 . 不等式组所表示的平面区域为Ω，用随机模拟方法近似计算Ω的面积，先产生两组（每组100个）区间上的均匀随机数，，…，和，，…，，由此得到100个点，再数出其中满足的点数为33，那么由随机模拟方法可得平面区域Ω面积的近似值为

A．0.33

B．0.76

C．0.67

D．0.57

8 . 已知长轴长为，短轴长为的椭圆的面积为．现用随机模拟的方法来估计的近似值，先用计算机产生个数对，，其中，均为内的随机数，再由计算机统计发现其中满足条件的数对有个，由此可估计的近似值为______________．

9 . 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数来估计的值.假如统计结果是，那么可以估计（     ）

A．

B．

C．

D．