安徽省示范高中培优联盟2019-2020学年高二下学期春季联赛数学(文)试题
安徽
高二
阶段练习
2020-06-14
423次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、平面向量、平面解析几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、函数与导数、空间向量与立体几何、数列
安徽省示范高中培优联盟2019-2020学年高二下学期春季联赛数学(文)试题
安徽
高二
阶段练习
2020-06-14
423次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、平面向量、平面解析几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、函数与导数、空间向量与立体几何、数列
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
1. 已知全集U＝{x∈N*|x≤7}，集合M＝{1，3，5，7}，集合N＝{3，4，5，6，7}，则(
M)∩N＝（ ）
M)∩N＝（ ）| A．{1，2，4，6} | B．{3，5，7} | C．{4，6} | D．{2} |
您最近一年使用：0次
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
2. 设复数z＝
(其中i为虚数单位)，则复数z的共轭复数
在复平面内对应的点位于（ ）
(其中i为虚数单位)，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
您最近一年使用：0次
2020-06-14更新
|
113次组卷
|
2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2019-2020学年高二下学期春季联赛数学(文)试题
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
3. 在集合{1，2，3，4，5}中任取两个不同的数x，y，则事件x＋y≤5的概率等于（ ）
| A．0.3 | B．0.4 | C． | D．0.5 |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
您最近一年使用：0次
单选题
|
较易(0.85)
4. “a<1”是“方程ax2＋2x＋1＝0有两个不同实根”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的必要不充分条件解读
您最近一年使用：0次
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
容易(0.94)
名校
5. 为比较甲，乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分）．绘制了如图所示的六维能力雷达图．例如，图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下列说法正确的是（ ）
| A．甲的逻辑推理指标高于乙的逻辑推理指标值 | B．甲的数学建模指标值高于乙的直观想象指标值 |
| C．甲的数学运算指标值高于甲的直观想象指标值 | D．甲的六维能力整体水平低于乙的六维能力整体水平 |
【知识点】 雷达图的应用
您最近一年使用：0次
2022-07-11更新
|
652次组卷
|
24卷引用：【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三联考（二）数学（文科）试题
【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三联考（二）数学（文科）试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二上学期期末适应性考试数学（理）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学（十）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学（十）试题安徽省示范高中培优联盟2019-2020学年高二下学期春季联赛数学(文)试题四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）第46讲 用样本估计总体及统计图表-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）对点练64 随机抽样与用样本估计总体-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题10.1 统计与统计案例（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）热点01 多选题与多空题（新高考）-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测（练）（已下线）热点01 多选题与多空题（新高考）-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）河北省邢台市巨鹿中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南京市第三高级中学2020-2021学年高三上学期第一阶段质量监测数学试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题陕西省宝鸡市2023届高三三模理科数学试题（已下线）14.3 统计图表（分层练习）贵州省黔东南州2022-2023学年高一下学期期末文化水平测试数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
三、单选题 添加题型下试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
＝（
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
8. 关于函数
有下述三个结论：
①
在区间
上是减函数；
②的图象关于直线
对称；
③在区间
上的值域为
其中正确结论的个数是（ ）
有下述三个结论：①
在区间上是减函数；②
的图象关于直线对称；③
在区间上的值域为 其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
【知识点】 三角函数图象的综合应用解读
您最近一年使用：0次
2020-06-13更新
|
232次组卷
|
2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2019-2020学年高二下学期春季联赛理科数学试题
的焦点，点
在抛物线上，且
，则
（
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
10. 已知
、
，若点
在线段
(不含端点)上，则
的最小值为（ ）
、，若点在线段 (不含端点)上，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 基本不等式求和的最小值解读 直线截距式方程及辨析
您最近一年使用：0次
的部分图象大致为（
单选题
|
适中(0.65)
12. 如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的正六边形ABCDEF的中心为O，G、H、M、N、P、Q为圆O上的点，△GAB，△HBC，△MCD，△NDE，△PEF，△QAF分别是以AB，BC，CD，DE，EF，FA为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DE，EF，FA为折痕折起△GAB，△HBC，△MCD，△NDE，△PEF，△QAF，使得G、H、M、N、P、Q重合，得到六棱锥．当正六边形ABCDEF的边长变化时，所得六棱锥体积(单位：cm3)的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
四、填空题 添加题型下试题
，若f（m）≥2，则实数m的取值范围为
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
14. 已知长轴长为
，短轴长为
的椭圆的面积为
．现用随机模拟的方法来估计
的近似值，先用计算机产生
个数对
，
，其中
，
均为
内的随机数，再由计算机统计发现其中满足条件
的数对有
个，由此可估计的近似值为______________ ．
，短轴长为的椭圆的面积为．现用随机模拟的方法来估计的近似值，先用计算机产生个数对，，其中，均为内的随机数，再由计算机统计发现其中满足条件的数对有个，由此可估计的近似值为【知识点】 几何概型-面积型解读 用随机模拟法估算几何概率解读
您最近一年使用：0次
2020-06-12更新
|
168次组卷
|
4卷引用：安徽省示范高中培优联盟2019-2020学年高二下学期春季联赛理科数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
15. 以双曲线C：
的右焦点F为圆心，半焦距为半径作圆，与双曲线的渐近线交于O，A，B三点．若△AOB的周长为7a，则双曲线C的离心率为________ ．
的右焦点F为圆心，半焦距为半径作圆，与双曲线的渐近线交于O，A，B三点．若△AOB的周长为7a，则双曲线C的离心率为【知识点】 圆的弦长与中点弦 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
您最近一年使用：0次
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
16. 已知对一切x>0，不等式
>a恒成立，则a的取值范围为______________ ．
>a恒成立，则a的取值范围为【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题
您最近一年使用：0次
五、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
17. 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足a1＝1，anan＋1＝4Sn-1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
18. 已知△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，
．
（1）求角A；
（2）若a＝
，求b2+bc的取值范围．
．（1）求角A；
（2）若a＝
，求b2+bc的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中(0.65)
解题方法
19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠APC＝90°，∠BPD＝120°，PB＝PD．
（1）求证：平面APC⊥平面BPD；
（2）若AB＝2AP＝2，求三棱锥C-PBD的体积．
（1）求证：平面APC⊥平面BPD；
（2）若AB＝2AP＝2，求三棱锥C-PBD的体积．
您最近一年使用：0次
20. Fibonacci数列又称黄金分割数列，因为当n趋向于无穷大时，其相邻两项中的前项与后项的比值越来越接近黄金分割数
．已知Fibonacci数列的递推关系式为
．
（1）证明：Fibonacci数列中任意相邻三项不可能成等比数列；
（2）Fibonacci数列{an}的偶数项依次构成一个新数列，记为{bn}，证明：{bn＋1-H2·bn}为等比数列．
．已知Fibonacci数列的递推关系式为．（1）证明：Fibonacci数列中任意相邻三项不可能成等比数列；
（2）Fibonacci数列{an}的偶数项依次构成一个新数列，记为{bn}，证明：{bn＋1-H2·bn}为等比数列．
【知识点】 等比中项的应用 由递推关系证明等比数列 构造法求数列通项 数列新定义
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中(0.65)
解题方法
21. 已知椭圆C：
的离心率为
，且经过点M(1，)．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知直线l不过点P(0，1)，与椭圆C交于A、B两点，记直线PA、PB的斜率分别为k1、k2，且满足k1＋k2＝1，求证：直线l过定点，并求出该定点坐标．
的离心率为，且经过点M(1，)．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知直线l不过点P(0，1)，与椭圆C交于A、B两点，记直线PA、PB的斜率分别为k1、k2，且满足k1＋k2＝1，求证：直线l过定点，并求出该定点坐标．
【知识点】 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的直线过定点问题
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：当a＝3时，函数
有且只有两个零点．
．（1）讨论函数
的单调性； （2）证明：当a＝3时，函数
有且只有两个零点．
【知识点】 利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间
您最近一年使用：0次
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、平面向量、平面解析几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、函数与导数、空间向量与立体几何、数列
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
11
多选题
1
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交并补混合运算 | |
| 2 | 0.85 | 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 判断复数对应的点所在的象限 | |
| 3 | 0.85 | 计算古典概型问题的概率 | |
| 4 | 0.85 | 判断命题的必要不充分条件 | |
| 6 | 0.65 | 用基底表示向量 数量积的运算律 | |
| 7 | 0.94 | 两圆的公共弦长 | |
| 8 | 0.65 | 三角函数图象的综合应用 | |
| 9 | 0.94 | 抛物线定义的理解 | |
| 10 | 0.65 | 基本不等式求和的最小值 直线截距式方程及辨析 | |
| 11 | 0.85 | 函数图像的识别 求正弦（型）函数的奇偶性 | |
| 12 | 0.65 | 面积、体积最大问题 锥体体积的有关计算 | |
| 二、多选题 | |||
| 5 | 0.94 | 雷达图的应用 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 已知分段函数的值求参数或自变量 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 几何概型-面积型 用随机模拟法估算几何概率 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 圆的弦长与中点弦 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 利用导数研究不等式恒成立问题 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 由Sn求通项公式 裂项相消法求和 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 正弦定理解三角形 求三角形中的边长或周长的最值或范围 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 证明面面垂直 | 证明题 |
| 20 | 0.15 | 等比中项的应用 由递推关系证明等比数列 构造法求数列通项 数列新定义 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的直线过定点问题 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间 | 问答题 |
