名校
1 . 2023年7月11日第64届国际数学奥林匹克竞赛结果公布,中国队6名参赛选手全员金牌,再夺第一.某班级为了选拔数学竞赛选手,举行初次选拔考试,共有排好顺序的两道解答题.规定全部答对者,通过选拔考试.设甲答对第一道和第二道题的概率分别为
,
,乙答对第一道和第二道题的概率分别为
,
,甲,乙相互独立解题,答对与否互不影响.
(1)求甲,乙都通过考试的概率;
(2)记事件
“甲、乙共答对两道题”,求
.
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(1)求甲,乙都通过考试的概率;
(2)记事件
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2023-09-13更新
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923次组卷
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4卷引用:安徽省皖江名校2023-2024学年高二上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
2 . 为了解学生是否会参加定向越野活动进行调查.随机抽取了200位中小学生进行调查、得到如下数据:准备参加定向越野的小学生有80人,不准备参加定向越野的小学生有40人,准备参加定向越野的中学生有40人.
(1)完成下列
列联表,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查的中小学生是否准备参加定向越野与中小学生年龄有关.
(2)现将小学生分组进行比赛.两人一组,每周进行一轮比赛,每小组两人每人跑两张地图(跑一张地图视为一次),达到教练设定的成绩标准的次数之和不少于3次称为“优秀小组”、小超与小红同一小组,小超、小红达到教练设定的成绩标准的概率分别为
,
,且
,理论上至少要进行多少轮比赛,才能使得小超、小红小组在比赛中获得“优秀小组”次数的期望值达到16次?并求此时
,
的值.
附:
,
.
(1)完成下列
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准备参加定向越野 | 不准备参加定向越野 | 合计 | |
小学生 | |||
中学生 | |||
合计 |
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附:
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0.50 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 1.323 | 3.840 | 5.024 | 6.635 |
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2021-07-25更新
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110次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
3 . 某用人单位在一次招聘考试中,考试卷上有
,
,
三道不同的题,现甲、乙两人同时去参加应聘考试,他们考相同的试卷已知甲考生对
,
,
三道题中的每一题能解出的概率都是
,乙考生对
,
,
三道题能解出的概率分别是
,
,
,且甲、乙两人解题互不干扰,各人对每道题是否能解出是相互独立的.
(1)求甲至少能解出两道题的概率;
(2)设
表示乙在考试中能解出题的道数,求
的数学期望;
(3)按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则,如果甲、乙两人只能有一人被录取,你认为谁应该被录取,请说出理由.
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(1)求甲至少能解出两道题的概率;
(2)设
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(3)按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则,如果甲、乙两人只能有一人被录取,你认为谁应该被录取,请说出理由.
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2021-04-15更新
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2128次组卷
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9卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题8.2.3-4二项分布与超几何分布(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段二考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)全国百强名校“领军考试”2020-2021学年下学期4月高三数学(理科)试题(已下线)专题2.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
4 . 甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解出此问题的概率是
,乙解出此问题的概率是
.求:
(1)甲、乙都解出此问题的概率;
(2)甲、乙都未解出此问题的概率;
(3)甲、乙恰有一人解出此问题的概率;
(4)至少有一人解出此问题的概率.
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(1)甲、乙都解出此问题的概率;
(2)甲、乙都未解出此问题的概率;
(3)甲、乙恰有一人解出此问题的概率;
(4)至少有一人解出此问题的概率.
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2020-02-01更新
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905次组卷
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7卷引用:2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题
2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.2 事件的相互独立性(已下线)【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册北师大版(2019)必修第一册课本习题第七章4 事件的独立性专题09C概率统计解答题(已下线)§4 事件的独立性北师大版(2019)必修第一册课本例题§4 事件的独立性