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解题方法
1 . 某制造企业根据长期检测结果,发现生产产品的一项质量指标值服从正态分布
,并把质量指标值在
内的产品称为优等品,质量指标值在
内的产品称为一等品,其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品,现从该企业生产的产品中随机抽取1000件,测得产品质量指标值的样本数据统计如下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/13/2505212316090368/2505954790760448/STEM/b49904250913462bae91eabc98ca598e.png?resizew=240)
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
;
(2)根据大量的产品检测数据,得出样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数
作为
的近似值,用样本标准差s作为
的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率;
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则:
,
,
.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品5件一等品装在同一个箱子甲,质检员每次从箱子中随机取出3件产品进行检验,记取出3件产品中优等品的件数为X,求X的分布列以及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c675421352a8e2eb4fff2a0648fe00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda0d7ee77f37c0bff03d9dce8d8f5ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/13/2505212316090368/2505954790760448/STEM/b49904250913462bae91eabc98ca598e.png?resizew=240)
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)根据大量的产品检测数据,得出样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910285abd6eab3b1f600fffa8dc6776a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebd2520e3b075b02df996c7cd604662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba5a229125ec02036f028ba9d425467.png)
(3)假如企业包装时要求把3件优等品5件一等品装在同一个箱子甲,质检员每次从箱子中随机取出3件产品进行检验,记取出3件产品中优等品的件数为X,求X的分布列以及数学期望.
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2020-07-14更新
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437次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题