1 . 某中学羽毛球兴趣小组有甲、乙、丙三位组员，在单打比赛中，没有平局，且甲赢乙的概率为0.5，甲赢丙的概率为0.6．甲想挑战乙和丙．于是甲和乙、丙两位组员各自进行了一场比赛．
(1)若甲两场比赛都赢了，则挑战成功，求甲挑战成功的概率；
(2)设甲赢的场数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．