2022·全国·模拟预测
1 . 2022年北京冬奥会圆满落幕,为了解冬奥会之后市民对冰雪项目的熟悉程度,某社区随机抽取了一些市民进行问卷调查,根据问卷调查的分数评估市民对冰雪项目的熟悉程度,将最后的分数分为5组:,,,,,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求m的值,并估计这些问卷分数的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)(i)若问卷分数X服从正态分布,其中可近似为样本中的问卷分数的平均值,且,利用该正态分布,求X落在的概率;
(ii)将频率视为概率,若随机从这些问卷中抽取3份,记这3份问卷成绩在的份数为Y,求Y的分布列与数学期望.参考数据:.若,则,.
(1)求m的值,并估计这些问卷分数的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)(i)若问卷分数X服从正态分布,其中可近似为样本中的问卷分数的平均值,且,利用该正态分布,求X落在的概率;
(ii)将频率视为概率,若随机从这些问卷中抽取3份,记这3份问卷成绩在的份数为Y,求Y的分布列与数学期望.参考数据:.若,则,.
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