名校
解题方法
1 . 甲、乙两选手进行象棋比赛,设各局比赛的结果相互独立,每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,求的取值范围;
(2)若,已知甲乙进行了局比赛且甲胜了13局,试给出的估计值(表示局比赛中甲胜的局数,以使得最大的的值作为的估计值).
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,求的取值范围;
(2)若,已知甲乙进行了局比赛且甲胜了13局,试给出的估计值(表示局比赛中甲胜的局数,以使得最大的的值作为的估计值).
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名校
2 . 新能源渗透率是指在一定时期内,新能源汽车销量占汽车总销量的比重.在2022年,新能源汽车的渗透率达到了,提前三年超过了“十四五”预定的的目标.2023年,随着技术进步,新能源车的渗透率还在继续扩大.将2023年1月视为第一个月,得到2023年1-10月,我国新能源汽车渗透率如下表:
(1)假设自2023年1月起的第个月的新能源渗透率为,试求关于的回归直线方程,并由此预测2024年1月的新能源渗透率;
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车,国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策:在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税,而燃油车需按照车价支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税,当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元,假设以(1)中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率,设小张总共需要代付的购置税为万元,求的分布列和期望.
附:一组数据,,的线性回归直线方程的系数公式为:,
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
渗透率 | 29 | 32 | 34 | 32 | 33 | 34 | 36 | 36 | 36 | 38 |
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车,国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策:在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税,而燃油车需按照车价支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税,当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元,假设以(1)中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率,设小张总共需要代付的购置税为万元,求的分布列和期望.
附:一组数据,,的线性回归直线方程的系数公式为:,
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2024-01-03更新
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886次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 在数字通信中,信号是由数字“”和“”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“”的概率均为.记发射信号“1”的次数为,记为奇数的概率为,为偶数的概率为,则下列说法中正确的有( )
A.当,时, |
B.时,有 |
C.当,时,当且仅当时概率最大 |
D.时,随着的增大而增大 |
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2023-12-22更新
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764次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷(四)数学试题
重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷(四)数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 某学校为了提升学生学习数学的兴趣,举行了“趣味数学”闯关比赛,每轮比赛从10道题中任意抽取3道回答,每答对一道题积1分.已知小明同学能答对10道题中的6道题.
(1)求小明同学在一轮比赛中所得积分的分布列和期望;
(2)规定参赛者在一轮比赛中至少积2分才视为闯关成功,若参赛者每轮闯关成功的概率稳定且每轮是否闯关成功相互独立,问:小明同学在5轮闯关比赛中,需几次闯关成功才能使得对应概率取值最大?
(1)求小明同学在一轮比赛中所得积分的分布列和期望;
(2)规定参赛者在一轮比赛中至少积2分才视为闯关成功,若参赛者每轮闯关成功的概率稳定且每轮是否闯关成功相互独立,问:小明同学在5轮闯关比赛中,需几次闯关成功才能使得对应概率取值最大?
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2023-10-08更新
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952次组卷
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6卷引用:重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题
重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)
5 . 卡塔尔世界杯的吉祥物“拉伊卜”引发网友和球迷喜爱,并被亲切地称为“饺子皮”.某公司被授权销售以“拉伊卜”为设计主题的精制书签.该精制书签的生产成本为50元/个,为了确定书签的销售价格,该公司对有购买精制书签意向的球迷进行了调查,共收集了200位球迷的心理价格来估计全部球迷的心理价格分布.这200位球迷的心理价格对应人数比例分布如下图:
若只有在精制书签的销售价格不超过球迷的心理价格时,球迷才会购买精制书签.公司采用常见的饥饿营销的方法刺激球迷购买产品,规定每位球迷最多只能购买一个该精制书签.设每位球迷是否购买该精制书签相互独立,精制书签的销售价格为元/个().
(1)若,已知某时段有3名球迷有购买意向而咨询公司,设为这3名球迷中购买精制书签的人数,求的分布列和期望;
(2)假设共有名球迷可能购买该精制书签,请比较当精制书签的售价分别定为70元和80元时,哪种售价对应的总利润的期望最大?
若只有在精制书签的销售价格不超过球迷的心理价格时,球迷才会购买精制书签.公司采用常见的饥饿营销的方法刺激球迷购买产品,规定每位球迷最多只能购买一个该精制书签.设每位球迷是否购买该精制书签相互独立,精制书签的销售价格为元/个().
(1)若,已知某时段有3名球迷有购买意向而咨询公司,设为这3名球迷中购买精制书签的人数,求的分布列和期望;
(2)假设共有名球迷可能购买该精制书签,请比较当精制书签的售价分别定为70元和80元时,哪种售价对应的总利润的期望最大?
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名校
6 . 某商店搞促销活动,消费满1000元即可选择下列某一种活动赢得现金.活动一:掷三颗均匀骰子,若三颗骰子点数一样,则获得200元:若三颗骰子有且仅有2颗骰子点数一样,则获得100元;若三颗骰子均不一样则获得50元,用表示该消费者在该活动中获得的奖金数.活动二:消费者先选择1至6的某一个整数,然后掷三颗均匀骰子,若所选择的数在骰子上出现了次,则赢得元(,1,2,3),用表示该消费者在该活动中获得的奖金数.
(1)求的分布列及数学期望;
(2)求的分布列及数学期望,为了能获得更高的奖金,从概率学的角度来看应该选择哪个活动?
(1)求的分布列及数学期望;
(2)求的分布列及数学期望,为了能获得更高的奖金,从概率学的角度来看应该选择哪个活动?
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7 . 某制药厂研制了一种新药,为了解这种新药治疗某种病毒感染的效果,对一批病人进行试验,在一个治疗周期之后,从使用新药和未使用新药的病人中各随机抽取100人,把他们的治愈记录进行比较,结果如下表所示:
(1)请完成列联表,是否有90%的把握认为该种新药对该病毒感染有治愈效果?
(2)把表中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率,从这一批使用新药的病人中随机抽取3人,其中被治愈的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
(3)该药厂宣称使用这种新药对治愈该病毒感染的有效率为90%,随机选择了10个病人,经过使用该药治疗后,治愈的人数不超过6人,你是否怀疑该药厂的宣传?请说明理由.
(参考数据:,,,,,,)
附:,
治愈 | 未治愈 | 合计 | |
使用新药 | 60 | ||
未使用新药 | 50 | ||
合计 |
(2)把表中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率,从这一批使用新药的病人中随机抽取3人,其中被治愈的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
(3)该药厂宣称使用这种新药对治愈该病毒感染的有效率为90%,随机选择了10个病人,经过使用该药治疗后,治愈的人数不超过6人,你是否怀疑该药厂的宣传?请说明理由.
(参考数据:,,,,,,)
附:,
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-14更新
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575次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题
解题方法
8 . 今年高考数学考试中,兰老师监考第002号考室,到考室后发现考室里有很多蚊子.为了给考生营造更好的考试环境,兰老师准备将考室内的9把风扇(布局如图)全部打开.已知一个开关控制一把风扇,每个开关上均有挡位标志,但开关和风扇的对应关系是随机的.
(1)因为教室内靠墙一边的蚊子多,所以兰老师想将靠墙一列的3把风扇开为二挡,而靠窗一边的蚊子少,所以想将靠窗一列的3把风扇开为一挡,中间一列的3把风扇用一挡二挡均可.若兰老师将每个开关开成一挡或二挡的概率都为,各个开关所开挡位互不影响.求事件“靠窗和靠墙的这6把风扇中,挡位满足兰老师预期的风扇不少于4把”的概率;
(2)若兰老师从这9个开关中选择5个,并将其调成二挡,另外4个调为一挡,将靠墙这一列的3把风扇中是二挡风的风扇把数记为,求的分布列和期望.
(1)因为教室内靠墙一边的蚊子多,所以兰老师想将靠墙一列的3把风扇开为二挡,而靠窗一边的蚊子少,所以想将靠窗一列的3把风扇开为一挡,中间一列的3把风扇用一挡二挡均可.若兰老师将每个开关开成一挡或二挡的概率都为,各个开关所开挡位互不影响.求事件“靠窗和靠墙的这6把风扇中,挡位满足兰老师预期的风扇不少于4把”的概率;
(2)若兰老师从这9个开关中选择5个,并将其调成二挡,另外4个调为一挡,将靠墙这一列的3把风扇中是二挡风的风扇把数记为,求的分布列和期望.
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9 . 为落实党中央的“三农”政策,某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训,并在培训结束时进行了结业考试,从该次考试成绩中随机抽取样本,以,,,,分组绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图中的数据,估计该次考试成绩的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)取(1)中的值,假设本次考试成绩X服从正态分布,且,从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人,记考试成绩在范围内的人数为Y,求Y的分布列及数学期望.
(1)根据频率分布直方图中的数据,估计该次考试成绩的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)取(1)中的值,假设本次考试成绩X服从正态分布,且,从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人,记考试成绩在范围内的人数为Y,求Y的分布列及数学期望.
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2022-05-08更新
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2045次组卷
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13卷引用:重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题
重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学(理)试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(理)试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题甘肃省武威第六中学2022届高三下学期第八次诊断考试数学(理)试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题山西大学附属中学校2023届高三上学期1月(总第七次)模块诊断数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题
名校
解题方法
10 . 在一次新兵射击能力检测中,每人都可打5枪,只要击中靶标就停止射击,合格通过;5次全不中,则不合格.新兵A参加射击能力检测,假设他每次射击相互独立,且击中靶标的概率均为,若当时,他至少射击4次合格通过的概率最大,则___________ .
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2022-04-24更新
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2285次组卷
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12卷引用:重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(文)试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题14 计数原理、随机变量及其分布(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二下学期期中模块测试数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)