1 . 在同款的四个智能机器人A,B,C,D之间进行传球训练,收集数据,以改进机器人的运动协调合作能力.球首先由A传出,每个“人”得球后都等可能地传给其余三个“人”中的一“人”,记经过第 次传递后球回到A手中的概率为P_n.
(1)求P₁、P₂、P₃的值;
(2)求P_n关于n的表达式.

2 . 某大学毕业生响应国家号召，到某村参加村委会主任应聘考核．考核依次分为笔试、面试．试用共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则将被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用．设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为，且各轮考核通过与否相互独立．
（1）求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率；
（2）设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为，求的数学期望和方差．

3 . 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.同学在处的命中率为0，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 （1）求的值；
（2）求随机变量的数学期望；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.