1 . 2023年9月23日至10月8日,第19届亚运会在杭州成功举办,杭州亚运会的志愿者被称为“小青荷”.某运动场馆内共有小青荷36名,其中男生12名,女生24名,这些小青荷中会说日语和会说韩语的人数统计如下:
其中m、n均为正整数,
.
(1)从这36名小青荷中随机抽取两名作为某活动主持人,求抽取的两名小青荷中至少有一名会说日语的概率;
(2)从这些小青荷中随机抽取一名去接待外宾,用A表示事件“抽到的小青荷是男生”,用B表示事件“抽到的小青荷会说韩语”.试给出一组m、n的值,使得事件A与B相互独立,并说明理由.
男生小青荷 | 女生小青荷 | |
会说日语 | 8 | 12 |
会说韩语 | m | n |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cb73e0f968edbd9b6786e6a2ad5c961.png)
(1)从这36名小青荷中随机抽取两名作为某活动主持人,求抽取的两名小青荷中至少有一名会说日语的概率;
(2)从这些小青荷中随机抽取一名去接待外宾,用A表示事件“抽到的小青荷是男生”,用B表示事件“抽到的小青荷会说韩语”.试给出一组m、n的值,使得事件A与B相互独立,并说明理由.
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名校
解题方法
2 . 从装有3个红球和4个蓝球的袋中,每次不放回地随机摸出一球.记“第一次摸球时摸到红球”为A,“第二次摸球时摸到蓝球”为B,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
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2023-04-13更新
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1619次组卷
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7卷引用:上海市宝山区2023届高三二模数学试题
上海市宝山区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1上海市崇明区2022-2023学年高二下学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试(3月)数学试卷福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
3 . 某百科知识竞答比赛的半决赛阶段,每两人一组进行PK,胜者晋级决赛,败者终止比赛.比赛最多有三局.第一局限时答题,第二局快问快答,第三局抢答.比赛双方首先各自进行一局限时答题,依据答对题目数量,答对多者获胜,比赛结束,答对数量相等视为平局,则需进入快问快答局;若快问快答平局,则需进入抢答局,两人进行抢答,抢答没有平局.已知甲、乙两位选手在半决赛相遇,且在与乙选手的比赛中,甲限时答题局获胜与平局的概率分别为
,
,快问快答局获胜与平局的概率分别为
,抢答局获胜的概率为
,且各局比赛相互独立.
(1)求甲至多经过两局比赛晋级决赛的概率;
(2)已知乙最后晋级决赛,但不知甲、乙两人经过几局比赛,求乙恰好经过三局比赛才晋级决赛的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38675781295d2cfba66856093420c1c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求甲至多经过两局比赛晋级决赛的概率;
(2)已知乙最后晋级决赛,但不知甲、乙两人经过几局比赛,求乙恰好经过三局比赛才晋级决赛的概率.
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2022-06-10更新
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2832次组卷
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5卷引用:专题22 统计与概率初步(模拟练)
(已下线)专题22 统计与概率初步(模拟练)2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题(已下线)考向41随机事件的概率(重点)-1江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在东京奥运会中,甲,乙、丙三名跳水运动员参加小组赛,已知甲晋级的概率为
,乙、丙晋级的概率均为
,且三人是否晋级相互对立.
(1)若甲晋级的概率与乙、丙两人均没有晋级的概率相等,与乙、丙两人有且仅有一人晋级的概率也相等,求
,
;
(2)若
,记三个人中晋级的人数为
,若
时的概率和
时的概率相等,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d9b426bcc34a2cca2184dc1310f5e4.png)
(1)若甲晋级的概率与乙、丙两人均没有晋级的概率相等,与乙、丙两人有且仅有一人晋级的概率也相等,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1317f8d562994833f26f0a2638cf19cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3244144d5cf0158ba408618be015d03f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
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2022-03-02更新
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762次组卷
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7卷引用:专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)
(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考(全国卷1)数学(理)试题百师联盟(山东省新高考卷)2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)黑龙江省尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 一项“过关游戏”规则规定:在第
关要抛掷一颗正六面体骰子
次,每次掷得的点数均相互独立,如果这
次抛掷所出现的点数之和大于
,则算过关.
(1)这个游戏最多过几关?
(2)某人连过前两关的概率是?
(3)某人连过前三关的概率是?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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(1)这个游戏最多过几关?
(2)某人连过前两关的概率是?
(3)某人连过前三关的概率是?
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名校
解题方法
6 . 某学校团委在2021年春节前夕举办教师“学习强国”知识答题赛,其中高一年级的甲、乙两名教师组队参加答题赛,比赛共分两轮,每轮比赛甲、乙两人各答一题.已知甲答对每个题的概率为
,乙答对每个题的概率为
.假定甲、乙两人答题正确与否互不影响,则比赛结束时,甲、乙两人共答对三个题的概率为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2021-05-10更新
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2340次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题天津市部分区2021届高三下学期质量调查(二)数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(二)数学试题
名校
7 . 设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某1 h内,甲、乙都需要照顾的概率为0.05,甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概率为0.125.
(1)求甲、乙、丙每台机器在这1 h内需要照顾的概率分别是多少?
(2)计算这1 h内至少有一台机器需要照顾的概率.
(1)求甲、乙、丙每台机器在这1 h内需要照顾的概率分别是多少?
(2)计算这1 h内至少有一台机器需要照顾的概率.
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2020-06-26更新
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213次组卷
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9卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 二、相互独立事件的概率
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 二、相互独立事件的概率(已下线)第51讲 事件与概率-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷03(测试范围:选修一+选修二)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第十章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 假设每一架飞机引擎在飞行中故障率为
,且各引擎是否故障是独立的,如果至少50%的引擎能正常运行,飞机就可以成功地飞行.问对于多大的p而言,4引擎飞机比2引擎的飞机更为安全?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
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9 . 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是
和
,假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.
(1)求甲射击4次,至多1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,求乙恰好射击5次后被中止射击的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求甲射击4次,至多1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,求乙恰好射击5次后被中止射击的概率.
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2020-06-26更新
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486次组卷
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2卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 二、相互独立事件的概率
解题方法
10 . 甲、乙两高射炮同时向一架敌机射击,已知甲击中敌机的概率是0.6,乙击中敌机的概率为0.5,求敌机被击中的概率.
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