名校
1 . 今年4月23日我市正式宣布实施“3+1+2”的高考新方案,“3”是指必考的语文、数学、外语三门学科,“1”是指在物理和历史中必选一科,“2”是指在化学、生物、政治、地理四科中任选两科.为了解我校高一学生在物理和历史中的选科意愿情况,进行了一次模拟选科. 已知我校高一参与物理和历史选科的有1800名学生,其中男生1000人,女生800人. 按分层抽样的方法从中抽取了36个样本,统计知其中有17个男生选物理,6个女生选历史.
(I)根据所抽取的样本数据,填写答题卷中的列联表. 并根据
统计量判断能否有
的把握认为选择物理还是历史与性别有关?
(II)在样本里选历史的人中任选4人,记选出4人中男生有
人,女生有
人,求随机变量
的分布列和数学期望.(
的计算公式见下)
,临界值表:
(I)根据所抽取的样本数据,填写答题卷中的列联表. 并根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(II)在样本里选历史的人中任选4人,记选出4人中男生有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2019-06-01更新
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1001次组卷
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4卷引用:江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 某“双一流”大学的专业奖学金是以所学专业各科考试成绩作为评选依据,分为专业一等奖学金(资金3000元)、专业二等奖学金(奖金1500元)和专业三等奖学金(奖金600元),且专业奖学金每个学生一年最多只能获得一次.图1是该校2022年500名学生每周课外平均学习时间的频率分布直方图,图2是这500名学生在2022年每周课外平均学习时间段专业奖学金的频率柱状图.
(1)求这500名学生中获得专业三等奖学金的人数.
(2)若将每周课外平均学习时间超过35h的学生称为“努力型”学生,否则称为“非努力型”学生,画出
列联表,依据小概率值
的独立性检验,能否认为该校学生获得专业一、二等奖学金与努力有关?
(3)若以频率作为概率,从该校任选1名学生,记该学生2022年获得的专业奖学金的金额为随机变量
,求随机变量
的分布列和期望.
附表:
观测值计算公式:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/14/da29901d-44e5-499d-bc3d-e11865176187.png?resizew=250)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/14/cdcf8944-889b-4332-a4b4-038c3c1e12fd.png?resizew=319)
(1)求这500名学生中获得专业三等奖学金的人数.
(2)若将每周课外平均学习时间超过35h的学生称为“努力型”学生,否则称为“非努力型”学生,画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(3)若以频率作为概率,从该校任选1名学生,记该学生2022年获得的专业奖学金的金额为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表:
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-13更新
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436次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试(二)