1 . 袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒,每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中.证明:乙盒中的红球与丙盒中的黑球一样多.
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2019高二下·全国·专题练习
2 . 如图,已知在梯形
中,
,
,
和
是梯形的对角线.用三段论证明:
平分
,
平分
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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名校
3 . 利用导数和三段论证明:函数
在(-∞,1)上是增函数.(必须用三段论,否则0分)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd02b69b76000f9b9826d9929a324.png)
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4 . 把下列演绎推理写成三段论的形式.
(1)在标准大气压下,水的沸点是100℃,所以在标准大气压下把水加热到100℃时,水会沸腾;
(2)一切奇数都不能被2整除,
是奇数,所以
不能被2整除;
(3)三角函数都是周期函数,
是三角函数,因此
是周期函数.
(1)在标准大气压下,水的沸点是100℃,所以在标准大气压下把水加热到100℃时,水会沸腾;
(2)一切奇数都不能被2整除,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/769e079036e7c47b96cb7f9207cb31c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/769e079036e7c47b96cb7f9207cb31c3.png)
(3)三角函数都是周期函数,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa622408734a2c780ca8e21f300d7c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa622408734a2c780ca8e21f300d7c7.png)
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2016高二·全国·课后作业
5 . 将下列演绎推理写成“三段论”的形式.
(1)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,海王星是太阳系中的大行星,所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行;
(2)菱形的对角线互相平分;
(3)函数f(x)=x2-cos x是偶函数.
(1)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,海王星是太阳系中的大行星,所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行;
(2)菱形的对角线互相平分;
(3)函数f(x)=x2-cos x是偶函数.
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2016高二·全国·课后作业
6 . 已知:在梯形ABCD中,如图,AB=DC=DA,AC和BD是梯形的对角线.用三段论证明:AC平分∠BCD,DB平分∠CBA.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/21/1826264302354432/1826264302379008/STEM/f4b44043eafe4c9ca7a80eb68148055e.png)
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2016高二·全国·课后作业
7 . 将下列演绎推理写成“三段论”的形式.
(1)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,海王星是太阳系中的大行星,所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行;
(2)菱形的对角线互相平分;
(3)函数f(x)=x2-cos x是偶函数.
(1)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,海王星是太阳系中的大行星,所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行;
(2)菱形的对角线互相平分;
(3)函数f(x)=x2-cos x是偶函数.
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