1 . 袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒,每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中.证明:乙盒中的红球与丙盒中的黑球一样多.
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2 . 用三段论证明:函数
在
内是减函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d06323ddc3671f968eed950bf2399e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c5e5876943d6e450e77eeaa3d4a5df.png)
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2021高二下·全国·专题练习
3 . 如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,∠BFD=∠A,DE∥BA,求证:ED=AF,写出三段论形式的演绎推理.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/35ea3462-6902-4dd6-b19d-7bad855af542.png?resizew=183)
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名校
4 . 设
,
(其中
,且
)
(1)请将
用
,
来表示;
(2)如果(1)中获得了一个结论,请你推测能否将其推广
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fe9bc97fbc6a75a48af5a24ba83864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/147ab457bf192df33d4e805896d52662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)请将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9d91587768894c6109a247ef8ac61d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b78e9c61305d138edd16842dc1186575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28d49acd9b9ac449301bb7c200c23cbb.png)
(2)如果(1)中获得了一个结论,请你推测能否将其推广
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2019高二下·全国·专题练习
5 . 设m为实数,利用三段论求证:方程x2-2mx+m-1=0有两个相异实根.
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2019高二下·全国·专题练习
6 . 如图,已知在梯形
中,
,
,
和
是梯形的对角线.用三段论证明:
平分
,
平分
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0facf189b2a3153beb7b9e077d3b1146.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3efca532545747b9efdacc62c6e67b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/727ad3e630a224303d6d3b8ad5c114ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c42b59b76eafbbe36f13b2daa60132c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/1d6426a4-32d2-43b7-a155-1b1dcf0183ef.png?resizew=185)
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名校
7 . 利用导数和三段论证明:函数
在(-∞,1)上是增函数.(必须用三段论,否则0分)
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8 . 把下列演绎推理写成三段论的形式.
(1)在标准大气压下,水的沸点是100℃,所以在标准大气压下把水加热到100℃时,水会沸腾;
(2)一切奇数都不能被2整除,
是奇数,所以
不能被2整除;
(3)三角函数都是周期函数,
是三角函数,因此
是周期函数.
(1)在标准大气压下,水的沸点是100℃,所以在标准大气压下把水加热到100℃时,水会沸腾;
(2)一切奇数都不能被2整除,
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/769e079036e7c47b96cb7f9207cb31c3.png)
(3)三角函数都是周期函数,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa622408734a2c780ca8e21f300d7c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa622408734a2c780ca8e21f300d7c7.png)
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2016高二·全国·课后作业
9 . 将下列演绎推理写成“三段论”的形式.
(1)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,海王星是太阳系中的大行星,所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行;
(2)菱形的对角线互相平分;
(3)函数f(x)=x2-cos x是偶函数.
(1)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,海王星是太阳系中的大行星,所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行;
(2)菱形的对角线互相平分;
(3)函数f(x)=x2-cos x是偶函数.
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