1 . 利用数学归纳法证明
时，第一步应证明（ ）
时，第一步应证明（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-23更新
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339次组卷
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6卷引用：1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4数学归纳法——随堂检测
2 . 已知数列
的通项公式
，记
，通过计算
，归纳出
的表达式是（ ）
的通项公式，记，通过计算，归纳出的表达式是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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425次组卷
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4卷引用：1.1.2数列的函数特性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）1.1.2数列的函数特性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
23-24高二上·上海·课后作业
3 . 是否存在常数
，使等式
对任意正整数
都成立？证明你的结论．
，使等式对任意正整数都成立？证明你的结论．
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . （1）依次计算下列各式的值：
，
，
，
．
（2）根据第（1）题的计算结果，猜想
（为正整数）的表达式，并用数学归纳法证明相应的结论．
，，，．（2）根据第（1）题的计算结果，猜想
（为正整数）的表达式，并用数学归纳法证明相应的结论．
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名校
5 . 下面图形由小正方形组成，请观察图①至图④的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-14更新
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533次组卷
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5卷引用：第01讲 4.1数列的概念（1）
（已下线）第01讲 4.1数列的概念（1）四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题（已下线）第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）4.1 数列的概念（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版选择性必修第二册）
6 . 设函数
对任意实数
、
都有
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
、
、
的值；
(3)在（2）的条件下，猜想（为正整数）的表达式，并证明.
对任意实数、都有 .(1)求
的值；(2)若
，求、、的值；(3)在（2）的条件下，猜想
（为正整数）的表达式，并证明.
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7 . 如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两个数均为________ ．
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8 . 由下列式子
，
，
，
，可以归纳出一个一般的结论是______ ．
，，，，可以归纳出一个一般的结论是
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9 . 已知
，
．
(1)试比较
与
的大小；
(2)是否存在正整数m，使得都能被m整除？若存在，求出最大的m的值，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
，．(1)试比较
与的大小；(2)是否存在正整数m，使得
都能被m整除？若存在，求出最大的m的值，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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10 . 设数列满足
，
，
(1)求
，
的值，并猜想数列的通项公式；
(2)利用数学归纳法证明上述猜想．
满足，，(1)求
，的值，并猜想数列的通项公式；(2)利用数学归纳法证明上述猜想．
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