名校
1 . 设是公比为q的等比数列的前n项积,则数列,,是等比数列且其公比的值是通过类比推理,可以得到结论:设是公差为d的等差数列的前n项和,则数列,,是等差数列,且其公差为__________ .
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2 . 在等差数列中,公差为,若,,则当时,取最大值.类比上述性质,在等比数列中,公比,若,,则当时( )
A.取最大值 | B.取最小值 |
C.取最大值 | D.取最小值 |
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2022-06-30更新
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90次组卷
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2卷引用:江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
3 . 类比是学习探索中一种常用的思想方法,在等差数列与等比数列的学习中我们发现:只要将等差数列的一个关系式中的运算“+”改为“×”,“-”改为“÷”,正整数改为正整数指数幂,相应地就可以得到等比数列的一个形式相同的关系式,反之也成立.在等差数列中有,借助类比,在等比数列中有___________ .
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4 . (1)对于公差为2的无穷等差数列,一定存在两项的差为100.将此结论类比到等比数列,写出你的结论(无需证明);
(2)对于公差为2的无穷等差数列,若存在不同的两项的积为100,试写出这个数列的一个通项公式,使得该数列的各项均为整数,并说明你的理由.
(2)对于公差为2的无穷等差数列,若存在不同的两项的积为100,试写出这个数列的一个通项公式,使得该数列的各项均为整数,并说明你的理由.
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2021高二下·全国·专题练习
5 . 若数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,则有性质“若Sm=Sn(m,n∈N*且m≠n),则Sm+n=0.”类比上述性质,相应地,当数列{bn}为等比数列时,写出一个正确的性质:________________ .
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