真题
1 . 如图(1)有面积关系
,则图(2)有体积关系![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4b4dd6e2cd109119101ddfded980ce.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e10ceab39c7188dad7c587913bc52350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4b4dd6e2cd109119101ddfded980ce.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/29/1977821717569536/2030266250354688/STEM/617b61ba-b974-43b6-af2b-8872cb57325d.png?resizew=411)
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2018-09-11更新
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376次组卷
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6卷引用:陕西省延安市黄陵中学高新部2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题
陕西省延安市黄陵中学高新部2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷(已下线)2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【理】-每周一测(已下线)2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【文】-每周一测(已下线)专题12.4 第十二章 推理与证明、算法、复数单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测2004 年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)
10-11高二下·陕西汉中·期末
真题
名校
2 . 在平面几何里,有勾股定理:“设的两边AB、AC互相垂直,则
.”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系,可以得到的正确结论是:“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直,则
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2016-12-02更新
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1820次组卷
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12卷引用:2010-2011年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末文科数学
(已下线)2010-2011年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末文科数学(已下线)2011-2012学年广东省佛山一中高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2012-2013学年河北省矿区中学高二下学期3月月考文科数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学试卷2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学(文)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题2003 年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)2003 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)2003 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(天津卷)北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章复习题(已下线)复习题六
名校
3 . 如图,在平面几何里有射影定理:设
的两边
,
是点
在
边上的射影,则
.拓展到空间,在四面体
中,
平面
,点
是
在平面
内的射影,且在
内,类比平面三角形的射影定理,
,
,
三者面积
,
,
之间有什么关系?请写出你得到的结论,并证明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/1/ba54e7e1-591c-4075-bbd7-71c6c7a7fbcc.png?resizew=215)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57993f1a74ba00fd159d3939d548557f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/1/ba54e7e1-591c-4075-bbd7-71c6c7a7fbcc.png?resizew=215)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/1/bb65720d-aab7-4497-b62a-b9107ab6a99b.png?resizew=210)
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2022-06-30更新
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71次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9-10高二下·江苏·期中
名校
4 . 现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为
.类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67336ccd79b321083fa8821e524c7467.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/28/1569749890105344/1569749895274496/STEM/46e80c0820a0438b9e11378ea340aa76.png?resizew=187)
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2016-12-03更新
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2093次组卷
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27卷引用:2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟检测数学(文)试题
2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟检测数学(文)试题2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟数学(理)试题(已下线)江苏省陆慕高级中学09—10学年度第二学期高二数学理科期中试卷(已下线)2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学(理科)试题(已下线)2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试文科数学(已下线)2011年上期浙江省温州市十校高三期中联考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江省杭州市金兰合作组织高二下期中文科数学试卷(已下线)2011—2012学年江苏省仪征中学第二学期期中文科数学试卷(已下线)2011—2012学年福建师大附中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2011—2012学年福建省福建师大附中高二下学期期中文科数学试卷(已下线) 2012-2013学年浙江省台州中学高二下学期期中数学理试卷(已下线)2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省郑州市高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中理数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高二上学期期末考试数学试卷江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期阶段性测试(4月)数学(理)试题江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(北京卷)(满分冲刺篇)安徽省合肥市庐江六校2019-2020学年高二下学期第一次联考理科数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(填空题专练)
名校
5 . 在平面几何中有如下结论:若正三角形
的内切圆周长为
,外接圆周长为
,则
.推广到空间几何可以得到类似结论:若正四面体
的内切球表面积为
,外接球表面积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cdb10773d645d3b22dc1696b0c3ecb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
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2018-05-01更新
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398次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
11-12高二下·浙江宁波·期中
名校
6 . 在平面几何中有如下结论:正三角形
的内切圆面积为
,外接圆面积为
,则
,推广到空间中可以得到类似结论:已知正四面体
的内切球体积为
,外接球体积为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9c1de968cade97b5acdd35d1695bfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625dbbd5d5f2617b7c53acdb936b1d07.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-02更新
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60次组卷
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15卷引用:陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试文科数学试题
陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试文科数学试题(已下线)2011-2012学年浙江省宁波市金兰合作组织高二下期中理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷河北省巨鹿中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学(文)试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学(文)试题2吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
2012·广东韶关·一模
名校
7 . 在平面几何中:在△ABC中,∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为
.把这个结论类比到空间:在三棱锥ABCD中(如图),平面DEC平分二面角ACDB 且与AB相交于E,则得到类比的结论是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1b432756ffdd99530c49827f9a5fad1.png)
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2018-01-24更新
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606次组卷
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9卷引用:陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)2012届广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学(已下线)2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(五) 复数、算法、推理与证明【全国百强校】甘肃省嘉峪关市酒钢三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)【全国百强校】上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
9-10高二下·辽宁·期中
真题
8 . 半径为r的圆的面积s(r)=
,周长c(r)=2
,若将r看作
上的变量,则
=2
①式可用文字语言叙述为,圆的面积函数的导数等于圆的周长函数;对于半径为R的球,若将R看作
上的变量,请你写出类似于①的式子________________ .②该式可用文字语言叙述为_____________________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f9019913315e30f5e6e09872815472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e90ce7a3f39df9ac05ed7f7a586fb433.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f9019913315e30f5e6e09872815472.png)
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2017-07-10更新
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262次组卷
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10卷引用:2014-2015学年陕西省澄城寺前中学高二下学期期中考试理科数学试卷
2014-2015学年陕西省澄城寺前中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷(已下线)2010年辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2011-2012学年广东省中山一中高二下学期第一次段考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学(文)试题(已下线)第三章 变化率与导数(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修1-1)2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)