组卷网 > 知识点选题 > 平面与空间中的类比
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解析
| 共计 423 道试题
1 . 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间中有下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;       ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行;
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行;       ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
7日内更新 | 59次组卷 | 1卷引用:上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 类比平面解析几何的观点,在空间中,空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹,在空间直角坐标系中,空间平面和曲面的方程是一个三元方程
(1)类比平面解析几何中直线的方程,直接写出:
①过点,法向量为的平面的方程;
②平面的一般方程;
③在xy,z轴上的截距分别为abc的平面的截距式方程();(不需要说明理由)
(2)设为空间中的两个定点,,我们将曲面定义为满足的动点P的轨迹,试建立一个适当的空间直角坐标系,并推导出曲面的方程.
2024-01-16更新 | 160次组卷 | 3卷引用:广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
3 . 联想祖暅原理(夹在两个平行平面间的几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等),请计算:由曲线,直线轴所围成的平面几何图形的面积等于__________
2023-12-27更新 | 74次组卷 | 1卷引用:四川省德阳市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 在平面直角坐标系中,已知直线轴上的截距为,在轴上的截距为,且,则直线的截距式方程为;类似的,在空间直角坐标系中,若平面轴、轴、轴的交点分别为,且,则平面的截距式方程为________
2023-12-27更新 | 53次组卷 | 1卷引用:广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
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5 . 在平面上有如下命题:“若为直线外一点,则点在直线上的充要条件是:存在实数,满足”类比此命题,给出点在平面上的充要条件是:______.
2023-12-27更新 | 78次组卷 | 1卷引用:上海市市北中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . (1)写出点到直线不全为零)的距离公式;
(2)当不在直线l上,证明到直线距离公式.
(3)在空间解析几何中,若平面的方程为:不全为零),点,试写出点P到面的距离公式(不要求证明)
2023-12-15更新 | 89次组卷 | 2卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
7 . 在平面几何中,你学习了直线与圆的位置关系,那么如何刻画平面与球的位置关系?能得到哪些结果?
2023-10-09更新 | 5次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题6-1
8 . 下面说法错误的是__________.
①归纳推理与类比推理都是由特殊到一般的推理;
②在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适;
③“所有的倍数都是的倍数,某数的倍数,则一定是的倍数”,这是三段论推理;
④在演绎推理中,只要符合演绎推理的形式,结论就一定正确.
2023-09-13更新 | 19次组卷 | 1卷引用:宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
23-24高二上·上海·课时练习
9 . 在平面上有如下命题:“若点为直线外的一点,则点在直线上的充要条件是:存在实数满足,且.”类比此命题,给出空间某点在某一平面上的充要条件并加以证明.
2023-09-11更新 | 65次组卷 | 1卷引用:3.2 空间向量基本定理
10 . 已知任意三角形的三边长分别为,内切圆半径为,则此三角形的面积可表示为.其原理是由内切圆的圆心与三角形三个顶点的连线把三角形分割成三个小三角形,每个小三角形的面积等于大三角形的边长与内切球半径的乘积的,三个小三角形面积相加即得.请运用类比思想,解决空间四面体中的以下问题.
   
(1)已知四面体四个面的面积分别为,内切球的半径为,请运用类比思想,写出该四面体的中的相应结论;
(2)应用(1)中的结论求解:已知三棱锥(又叫四面体),三条侧棱两两垂直,且,求此三棱锥的内切球半径.
2023-09-11更新 | 44次组卷 | 1卷引用:宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题
共计 平均难度:一般