1 . 类比是研究数学问题的重要方法之一.数学家波利亚曾说：“求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题.”在平面几何里，研究三角形三边长度间的关系，有勾股定理：“设的两边，则.”拓展到空间，类比研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥的三个侧面，，两两互相垂直，则___________.

2 . 平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则__________．

4 . 下列类比推理中,得到的结论正确的是

A．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长、宽、高的平方和

B．把与类比，则有

C．向量的数量积运算与实数的运算性质类比，则有

D．把与类比，则有

5 . 设的三边长分别为，，，面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，，,，体积为，内切球半径为，则

A．	B．
C．	D．

6 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过动点，法向量为的直线的点法式方程为，化简得，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的点法式方程应为（ ）.

A．	B．
C．	D．

7 . 我们把平面几何里相似的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就称它们是相似体，给出下面的几何体：
①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥，则一定是相似体的个数是（       ）

A．4

B．2

C．3

D．1

8 . 在平面内，点三点共线的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数，满足向量关系式，且.类比以上结论，可得到在空间中，四点共面的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数满足向量关系式__________．

9 . 如图甲所示，在直角中，，是垂足，则有，该结论称为射影定理.如图乙所示，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，且在内，类比直角三角形中的射影定理，则有__________．

10 . 在平面几何中，正三角形的内切圆半径为，外接圆半径为，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体的内切球半径为，外接球半径为，则__________．