平面与空间中的类比练习题及答案-云南高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系，从直角坐标系中的原点，到数轴中的两个半轴（正半轴和负半轴），进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限，是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到

维向量，用有序数组

表示

维向量，已知

维向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．存在使得

2023-03-26更新 | 1411次组卷 | 5卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题

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20-21高二下·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

归纳推理概念辨析平面与空间中的类比演绎推理概念辨析

名校

2 . 给出下面的推理，其中为演绎推理的是（）

A．由高二年级中三个班的人数超过40人，得到高二年级所有班的人数都超过40人

B．由圆的面积与周长的关系

，得到球的体积与表面积的关系

C．由长方形的对角线都相等，得到长方体的对角线都相等

D．由菱形的对角线互相垂直，得到正方形的对角线互相垂直

2022-04-10更新 | 178次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市第十中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题

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10-11高二下·辽宁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

名校

3 . 在

中，若

，

，则

的外接圆的半径

，把上述结论推广到空间，空间中有三条侧棱两两垂直的四面体

，且

，

，则此三棱锥的外接球半径为__________.

2020-06-17更新 | 143次组卷 | 9卷引用：云南省民族中学2017届高三适应性考试（六）数学（文）试题

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18-19高二下·云南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

4 . 长、宽分别为

，

的矩形的外接圆的面积为

，将此结论类比到空间中，正确的结论为

A．长、宽、高分别为

，

的长方体的外接球的半径为

B．长、宽、高分别为

，

的长方体的外接球的表面积为

C．长、宽、高分别为

，

的长方体的外接球的体积为

D．长、宽、高分别为

，

的长方体的外接球的表面积为

2019-06-19更新 | 407次组卷 | 4卷引用：云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二下·福建福州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平面与空间中的类比

5 . 平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比思维，我们可以得到（　　）

A．空间中平行于同一直线的两直线平行

B．空间中平行于同一平面的两直线平行

C．空间中平行于同一直线的两平面平行

D．空间中平行于同一平面的两平面平行

2019-05-06更新 | 336次组卷 | 5卷引用：云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二4月学习效果监测数学（理）试题

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16-17高三·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面与空间中的类比

名校

6 . 在平面内，

中，

，有结论

，空间中，在四面体

中，

，

两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为

，

，底面

的面积记为

，类比平面可得到空间四面体的一个结论是__________．

2017-05-09更新 | 317次组卷 | 1卷引用：云南省民族中学2017届高三适应性考试（六）数学（理）试题

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12-13高二上·湖南永州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状棱锥中截面的有关计算平面与空间中的类比

名校

7 . 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c²＝a²＋b²．设想正方形换成正方体，把截线换成如下图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O

LMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三个侧面面积，S₄表示截面面积，那么你类比得到的结论是________

2011-04-21更新 | 617次组卷 | 17卷引用：2012-2013学年云南省玉溪一中高二下学期期末考试文科数学试卷

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