1 . 平面几何中，有边长为
的正三角形内任一点到三边距离之和为定值
，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ）
的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-08更新
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331次组卷
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8卷引用：2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷
2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷【全国市级联考】江西省泰和县二中、吉安县三中、安福县二中2017-2018学年高二下学期三校联考数学（理）试题【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题湖北省武汉市江岸区2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省萍乡市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题考点13 空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）
2 . 下列类比推理中,得到的结论正确的是
| A．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长、宽、高的平方和 |
B．把 与 类比，则有 |
C．向量 的数量积运算与实数 的运算性质 类比，则有 |
D．把 与 类比，则有 |
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名校
3 . 设
的三边长分别为，
，
，面积为
，内切圆半径为
，则
.类比这个结论可知：四面体
的四个面的面积分别为
，
，
,
，体积为
，内切球半径为
，则
的三边长分别为，，，面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，，,，体积为，内切球半径为，则A． | B． |
C． | D． |
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2018-07-13更新
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494次组卷
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5卷引用：【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
4 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过动点
，法向量为
的直线的点法式方程为
，化简得
，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面的点法式方程应为（ ）.
，法向量为的直线的点法式方程为，化简得，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的点法式方程应为（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 我们把平面几何里相似的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就称它们是相似体，给出下面的几何体：
①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥，则一定是相似体的个数是（ ）
①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥，则一定是相似体的个数是（ ）
| A．4 | B．2 | C．3 | D．1 |
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2018-05-05更新
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241次组卷
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7卷引用：2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷
6 . 在平面内，点
三点共线的充要条件是：对于平面内任一点
，有且只有一对实数
，满足向量关系式
，且
.类比以上结论，可得到在空间中，
四点共面的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数
满足向量关系式__________ ．
三点共线的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数，满足向量关系式，且.类比以上结论，可得到在空间中，四点共面的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数满足向量关系式
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2018-03-01更新
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447次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 如图甲所示，在直角
中，
，
是垂足，则有
，该结论称为射影定理.如图乙所示，在三棱锥
中，
平面
，
平面
，为垂足，且在
内，类比直角三角形中的射影定理，则有__________ ．
中，，是垂足，则有，该结论称为射影定理.如图乙所示，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，且在内，类比直角三角形中的射影定理，则有
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2017-12-24更新
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356次组卷
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5卷引用：【全国百强校】山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2016届江苏省清江中学高三考前一周双练三模数学试卷皖江名校2018届高三12月份大联考数学（理）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题九 算法 推理与证明 复数2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题
8 . 在平面几何中，正三角形
的内切圆半径为
，外接圆半径为
，则
，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球半径为
，外接球半径为
，则
__________ ．
的内切圆半径为，外接圆半径为，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体的内切球半径为，外接球半径为，则
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2017-08-20更新
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617次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题
9 . 我们知道：在平面内，点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为__________ ．
到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为
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10 . 在
中，三边长分别为
，
，
，则
，将这个结论类比到空间：则在
点引出的三条两两垂直的三棱锥
中，则有__________ ．
中，三边长分别为，，，则，将这个结论类比到空间：则在点引出的三条两两垂直的三棱锥中，则有
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