组卷网 > 知识点选题 > 平面与空间中的类比
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解析
| 共计 162 道试题
1 . 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间中有下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;       ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行;
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行;       ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
2024-03-17更新 | 226次组卷 | 1卷引用:上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . (1)写出点到直线不全为零)的距离公式;
(2)当不在直线l上,证明到直线距离公式.
(3)在空间解析几何中,若平面的方程为:不全为零),点,试写出点P到面的距离公式(不要求证明)
2023-12-15更新 | 94次组卷 | 2卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 在平面直角坐标系中,已知直线轴上的截距为,在轴上的截距为,且,则直线的截距式方程为;类似的,在空间直角坐标系中,若平面轴、轴、轴的交点分别为,且,则平面的截距式方程为________
2023-12-07更新 | 65次组卷 | 2卷引用:广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . 已知结论:“在正三角形中,若是边的中点,是三角形的重心,则”,若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体中,若的中心为,四面体内部一点到四面体各面的距离都相等,则       
A.1B.2C.3D.4
2023-08-16更新 | 38次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
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5 . 类比在数学中应用广泛,数与式、平面与空间、一元与多元、低次与高次、有限与无限之间有不少结论,都是先用类比猜想,而后加以证明得出的.在中,,则外接圆的半径,由此类比,在四面体中,三条侧棱两两垂直,三条侧棱长分别是,则该四面体外接球的半径为(       
A.B.
C.D.
2023-08-13更新 | 44次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
6 . 在平面坐标系中,点到直线的距离,类比可得,在空间直角坐标系中,点到平面x+2y+2z-4=0的距离为______
2023-07-28更新 | 141次组卷 | 3卷引用:陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 我们知道:在平面内,点到直线的距离公式为,通过类比的方法,若在空间中,点到平面的距离为4,则满足条件的实数m的所有的值之和为(       
A.-1B.1C.2D.3
2023-07-15更新 | 26次组卷 | 1卷引用:陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考文科数学试题
8 . 在平面内,点到直线的距离公式为,通过类比的方法,可求得在空间中,点到平面的距离为____
2023-07-05更新 | 31次组卷 | 1卷引用:内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
9 . 我们知道:在平面内,点到直线的距离公式为,通过类比的方法,若在空间中,点到平面的距离为4,则满足条件的实数的所有的值之和为____________.
2023-06-20更新 | 37次组卷 | 1卷引用:陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题
10 . 对于平面内直线方程的一般式为,我们可以这样理解:若直线l过定点,向量为直线l的法向量,设直线l上任意一点,则,得直线l的方程为,即可转化为直线方程的一般式.类似地,在空间中,若平面α过定点,向量为平面α的法向量,则平面α的方程为(  )
A.B.
C.D.
2023-06-17更新 | 105次组卷 | 3卷引用:江苏省常州高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般