组卷网 > 知识点选题 > 平面与空间中的类比
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解析
| 共计 64 道试题
1 . 《易经》中的“太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系,从直角坐标系中的原点,到数轴中的两个半轴(正半轴和负半轴),进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限,是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到维向量,用有序数组表示维向量,已知维向量,则(       
A.B.
C.D.存在使得
2 . 下面几种推理中是演绎推理的为(       
A.某年级有21个班,1班51人,2班53人,三班52人,由此推测各班都超过50人
B.猜想数列,…的通项公式为
C.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质
D.两条直线平行,同旁内角互补,如果是两条平行直线的同旁内角,则
2022-06-04更新 | 207次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试理科数学试卷
3 . 下面说法中正确的有(       
①在内任取一实数,则使的概率为
②“类比平面三角形的性质,推测空间四面体的性质”为演绎推理;
③十进制数78转换成二进制数为
④若一组数据的方差为10,则另一组数据的方差为11.
A.②③B.②④C.①③D.①④
2022-06-01更新 | 305次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试文科数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 若三角形内切圆半径为,三边长分别为,则,利用类比思想:若四面体内切球半径为,四个面的面积为,则四面体的体积____________.
2021-12-01更新 | 733次组卷 | 46卷引用:陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题
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填空题-单空题 | 容易(0.94) |
5 . 在△ABC,则△ABC的外接圆的半径,将此结论类比到将此结论推广到空间中可得:在四面体P-ABC中,PAPBPC两两垂直,,四面体P-ABC的外接球的半径___________.
2021-08-31更新 | 302次组卷 | 12卷引用:2010年陕西省普通高等学校招生全国统一考试第六次适应性训练数学(文科)
6 . 在平面直角坐标系中,已知直线,若,则.类比可得在空间直角坐标系中,平面与平面垂直,则实数的值为(       
A.-2B.C.D.-5
7 . 设的三边长分别为,若的面积为,内切圆半径为,则,类比这个结论可知:若四面体的四个面的面积分别为,内切球半径为,四面体的体积为,则       
A.B.
C.D.
8 . 下面给出的类比推理中(其中为实数集,为复数集),结论正确的是(       
A.由“已知,若,则”类比推出“已知,若,则
B.由“若直线满足,则”类比推出“若向量满足,则
C.由“已知,若,则”类比推出“已知,若,则
D.由“平面向量满足”类比推出“空间向量满足
9 . 平面内,若三条射线两两成等角为,则,类比该特性:在空间,若四条射线两两成等角为,则___________.
2021-06-06更新 | 292次组卷 | 4卷引用:上海市南模中学2021届高三三模数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 同学们都知道平面内直线方程的一般式为,我们可以这样理解:若直线过定点,向量为直线的法向量,设直线上任意一点,则,得直线的方程为,即可转化为直线方程的一般式.类似地,在空间中,若平面过定点,向量为平面的法向量,则平面的方程为(       
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般