1 . 我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，则：在空间中，点到平面的距离为______．

2 . 下面几种推理中是演绎推理的为（       ）

A．高二年级有21个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人

B．猜想数列，，，…的通项公式为

C．半径为r的圆的面积，则单位圆的面积

D．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质

3 . 在中有余弦定理：．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并证明．

5 . 我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．下列几何体中，一定属于相似体的有________．
①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥．

6 . ①一段演绎推理的“三段论”是这样的：对于可导函数，如果，那为函数的极值点．因为满足，所以是函数的极值点．此三段论的结论错误是因为大前提错误；
②在直角中，若，，，则外接圆半径为．
运用此类比推理，若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为、、，则该三棱锥外接球的半径为．
以上命题不正确的是___________（填序号）．

7 . 已知结论：“在正△ABC中，BC中点为D，若△ABC内一点G到各边的距离都相等，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 矩形的长和宽分别为a，b，其对角线长为．将此结论类比到空间中，得到正确的对应结论为（       ）

A．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其体积为abc

B．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其体对角线长为

C．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其表面积为

D．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其体对角线长为

9 . 开普勒说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密.”波利亚也曾说过：“类比是一个伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题.”在教材选修1—2第二章《推理与证明》的学习中，我们知道，很多平面图形可以推广为空间图形.如正三角形可以推广到正四面体，圆可以推广到球，平行四边形可以推广到平行六面体等.如图1，在三角形ABC中，已知，若，则.类比该命题：

(1)如图2，三棱锥A—BCD中，已知平面ABC，若A点在三角形BCD所在的平面内的射影为M，你能得出什么结论；
(2)判断该命题的真假，并证明.

10 . 下列类比推理中，得到的结论正确的是（       ）

A．把与类比，则有

B．向量，的数量积运算与实数，的运算性质类比，则有

C．把与类比，则有

D．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和