平面与空间中的类比练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 28 道试题

9-10高二下·江苏·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

名校

1 . 若三角形内切圆半径为

，三边长分别为

，

，

，则

，利用类比思想：若四面体内切球半径为

，四个面的面积为

，

，

，

，则四面体的体积

____________.

2021-12-01更新 | 735次组卷 | 46卷引用：陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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21-22高三下·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题平面与空间中的类比

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 平面内，若三条射线

两两成等角为

，则

，类比该特性：在空间上，若四条射线

两两成等角为

，则

___________.

2022-04-08更新 | 389次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题

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18-19高二下·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题平面与空间中的类比

名校

3 . 在

中，若

，

，

，则

的外接圆半径

，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体

中，若

、

、

两两互相垂直，

，

，

，则四面体

的外接球半径

A．

B．

C．

D．

2019-06-15更新 | 1250次组卷 | 8卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题

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22-23高二下·陕西咸阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点面距离平面与空间中的类比

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 在平面坐标系中，点

到直线

的距离

，类比可得，在空间直角坐标系中，点

到平面x＋2y＋2z－4＝0的距离为______．

2023-07-28更新 | 146次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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14-15高二下·重庆万州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

类比推理类比推理概念辨析平面与空间中的类比

名校

5 . 设

是边长为

的正

内的一点，

点到三边的距离分别为

，则

；类比到空间，设

是棱长为

的空间正四面体

内的一点，则

点到四个面的距离之和

=___________．

2018-08-31更新 | 1290次组卷 | 14卷引用：陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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2009·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面与空间中的类比

真题名校

6 . 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为____

2019-01-30更新 | 1987次组卷 | 19卷引用：2011-2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

平面与空间中的类比

名校

7 . 三角形的面积为

，其中

为三角形的边长，

为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（）

A．

B．

C．

，（

为四面体的高）

D．

，（

分别为四面体的四个面的面积，

为四面体内切球的半径）

2020-04-28更新 | 539次组卷 | 19卷引用：陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

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9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

归纳推理概念辨析平面与空间中的类比演绎推理概念辨析

名校

8 . 下面几种推理中是演绎推理的为

A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电

B．猜想数列

的通项公式为

C．半径为

的圆的面积

，则单位圆的面积

D．由平面直角坐标系中圆的方程为

，推测空间直角坐标系中球的方程为

2019-06-01更新 | 730次组卷 | 19卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学、玉山中学2022-2023学年高二下学期梯级强化训练月考(一)理科数学试题

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13-14高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算平面与空间中的类比

名校

9 . 已知在正三角形

中，若

是

边的中点，

是三角形

的重心，则

.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体

中，若三角形

的重心为

，四面体内部一点

到四面体各面的距离都相等，则

等于（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2019-07-16更新 | 625次组卷 | 12卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平面与空间中的类比

名校

10 . 在平面直角坐标系中，点

到直线

的距离

，类比可得在空间直角坐标系中，点

到平面

的距离为（）

A．4

B．5

C．

D．

2020-11-23更新 | 493次组卷 | 9卷引用：陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题

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