1 . 解答：
(1)证明：设都大于0，且，则，中至少有一个小于1；
(2)请作一猜想，将上述命题推广到个数；
(3)请证明（2）中你得出的结论.

2 . （1）用反证法证明命题“存在实数x，使得sinx=x”时，“假设”的内容是：___________.
（2）已知命题p：∀x≥1，使得，则p为___________.

3 . 对于命题“若且是有理数，则是无理数”，用反证法证明时，假设是有理数后下面到处矛盾的方法：
①因为是有理数，是无理数，所以是无理数，这与是有理数矛盾；
②因为有理数，是无理数，所以是无理数，这与是有理数矛盾；
③因为是有理数，是有理数，所以是有理数，这与是无理数矛盾；
其中，推理正确的序号是___________.

4 . 利用反证法证明“已知，求证：中，至少有一个数大于20.”时，首先要假设结论不对，即就是要假设（       ）

A．均不大于20	B．都大于20
C．不都大于20	D．至多有一个小于20

5 . 已知实数满足，则下列结论的证明更适合用反证法的是（       ）

A．证明	B．证明中至少有一个不大于1
C．证明	D．证明可能都是奇数

6 . 根据生物学研究结果，人的头发不超过20万根.试证明：在人口为50万的城市中，至少有两个人的头发根数相同.运用反证法证明上述命题时，第一步应先假设（       ）

A．50万人口中，至多有三个人的头发根数相同

B．50万人口中，头发根数相同的人数大于3人

C．50万人口中，有且只有两人的头发根数相同

D．50万人口中，每个人的头发根数都不相同