解题方法
1 . 设
为正整数，如果表达式
同时满足下列性质，则称之为“交错和”.①
，
；②
；③当
时，
（
）；④规定：当
时，
也是“交错和”.
（1）请将7和10表示为“交错和”；
（2）若正整数
可以表示为“交错和”，求证：
；
（3）对于任意正整数，判断一共有几种“交错和”的表示方法，并证明你的结论.
为正整数，如果表达式同时满足下列性质，则称之为“交错和”.①，；②；③当时，（）；④规定：当时，也是“交错和”.（1）请将7和10表示为“交错和”；
（2）若正整数
可以表示为“交错和”，求证：；（3）对于任意正整数
，判断一共有几种“交错和”的表示方法，并证明你的结论.
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2 . 对于维向量
，若对任意
均有
或
，则称
为维
向量. 对于两个维向量
定义
.
（1）若
, 求
的值；
（2）现有一个
维向量序列：
若
且满足：
，求证：该序列中不存在维向量
.
(3) 现有一个
维向量序列：若
且满足：
，若存在正整数
使得
为维向量序列中的项，求出所有的
.
维向量，若对任意均有或，则称为维向量. 对于两个维向量定义.（1）若
, 求的值；（2）现有一个
维向量序列：若且满足：，求证：该序列中不存在维向量.(3) 现有一个
维向量序列：若且满足：，若存在正整数使得为维向量序列中的项，求出所有的.
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2017-05-04更新
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607次组卷
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5卷引用：北京市东城区2017届高三二模理科数学试题
北京市东城区2017届高三二模理科数学试题北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）数学理试题北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题（已下线）卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）北京市第四中学2023~2024学年高二上学期期中考试数学试题
