1 . 我们常用的数是十进制数,如
,表示十进制的数要用0~9这10个数字.而电子计算机用的数是二进制数,只需0和1两个数字,如四位一进制的数
,等于十进制的数9,现有一组十进制表示的数列
,定义
(
表示
的乘积),若将
表示成二进制数,其中有1011个数末位是0,若将
表示成二进制数,则末位是0的数至多有______ 个.
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2 . 德国哲学家、数学家莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)是历史上少见的通才,被誉为十七世纪的亚里士多德,他的一个重要数学发明是二进位制,他本人也确认,中国人在三千多年前的《易经》64卦里就藏匿了这个奥妙.莱布尼茨用数0表示空位,数1表示实位,即满2进1.这样一来,所有的自然数都可以用这两个数来表示了,例如:自然数0为二进位制中的0,自然数1为二进位制中的1,自然数2为二进位制中的10,自然数3为二进位制中的11,自然数4为二进位制中的100,自然数5为二进位制中的101,….由以上二进位制的规则,可知二进位制中的10101表示的自然数是( )
A.11 | B.21 | C.25 | D.42 |
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