名校
1 . 汉朝张苍等人辑撰的《九章算术》卷第三“衰分”中有一题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几何?术曰:置一、二、四、八、十六为列衰,副并为法以五尺乘未并者,各自为实.实如法得一尺.”意思是“今有一女子很会织布,每天加倍增长,5天共织布5尺,问每日各织多少布?算法:取1,2,4,8,16为分配比率,取众比率之和为除数,以5尺乘各自比率为各自的被除数,以除数去除被除数,便可得出每一天织布的尺寸数”.若改进技术后,该女子6天织布9尺,用此法计算可得该女子第5天织布尺寸为( )
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2 . 大约在20世纪30年代,世界上许多国家都流传着这样一个题目:任取一个正整数
,如果它是偶数,则除以2;如果它是奇数,则将它乘以3加1,这样反复运算,最后结果必然是1,这个题目在东方称为“角谷猜想”,世界一流的大数学家都被其卷入其中,用尽了各种方法,甚至运用了最先进的电子计算机,验算到700亿以内的自然数上述结论均为正确的,但却给不出一般性的证明,如果取
,则要想算出结果1,共需要经过的运算步数是( )
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