1 . 大约在20世纪30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正整数，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1，这个题目在东方称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至运用了最先进的电子计算机，验算到700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明，如果取，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

2 . 计算下列各式中的值，能设计算法求解的是（       ）．
①；②；③．

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

3 . 任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.

4 . 用二分法求方程在上的近似解，精确到0.001，写出算法，并画出流程图.

5 . 用二分法设计一个求方程在上的近似根的算法.（近似根与精确解的差的绝对值不超过0.0005）

6 . 任意给定一个大于的正整数，设计一个算法求出的所有因数.

7 . 写出对任意3个整数，求出最大值的算法.

8 . 试找出一个求有限数列中的最大数的算法.

9 . 已知函数，设计一个算法，输入自变量x的值，输出对应的函数值．
（1）请写出算法步骤；
（2）画出算法框图．

10 . 一台没有重量刻度的盘式天平，只有7克和2克的砝码各一个，把140克的糖分成两份，一份90克，一份50克，则至少使用天平称（       ）

A．9次

B．7次

C．5次

D．3次