名校
解题方法
1 . 德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算
开创先河,如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于
的级数展开式计算
的近似值(其中P表示
的近似值)”.若输入
,输出的结果P可以表示为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/4/2455711454552064/2456243650486273/STEM/0029bd22-2279-4df4-9842-404f674e3285.png?resizew=144)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ec5d76db9bd05547932966c9913dc2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/4/2455711454552064/2456243650486273/STEM/0029bd22-2279-4df4-9842-404f674e3285.png?resizew=144)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-05-05更新
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228次组卷
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5卷引用:2020届湖南省株洲市高三教学质量统一检测(一)理科数学试题
解题方法
2 . 程序框图所示的算法来自《九章算术》.若输入
的值为8,
的值为6,则执行该程序框图输出的结果为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2454310637412352/2454871737425920/STEM/a0aa7b218dbf47308f073eccd80eaf2b.png?resizew=267)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2454310637412352/2454871737425920/STEM/a0aa7b218dbf47308f073eccd80eaf2b.png?resizew=267)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
3 . 更相减损术出自《九章算术》,它原本是为约分而设计的,原文如下:可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之.如图所示的程序框图的算法思路就源于“更相减损术”.若执行该程序框图,则输出的
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/13/2440818415673344/2442266252091392/STEM/11c09545-3f2a-4374-851d-63cd1ab8461e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/13/2440818415673344/2442266252091392/STEM/11c09545-3f2a-4374-851d-63cd1ab8461e.png)
A.14 | B.12 | C.7 | D.6 |
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2020-04-15更新
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266次组卷
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5卷引用:2020届湖南省湘潭市高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
名校
4 . 我国南宋时期的数学家秦九韶(约1202-1261)在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法,如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例.若输入的
,则输出的
值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/5fd8523d-504a-458d-a66a-bd7eba7295bc.png?resizew=186)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46143484d9f8b6fca37e9396923b26a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/5fd8523d-504a-458d-a66a-bd7eba7295bc.png?resizew=186)
A.15 | B.31 | C.63 | D.127 |
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名校
解题方法
5 . 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为4,2,则输出v的值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/29/2430054996377600/2430142618656768/STEM/6074df14-0f4c-4824-a791-c67815d89733.png?resizew=210)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/29/2430054996377600/2430142618656768/STEM/6074df14-0f4c-4824-a791-c67815d89733.png?resizew=210)
A.5 | B.12 |
C.25 | D.50 |
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2020-03-29更新
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162次组卷
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2卷引用:2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(文)试题
名校
6 . 《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题:“今有垣高九尺.瓜生其上,蔓日长七寸. 瓠生其下,蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为“今有墙高9尺.瓜生在墙的上方,瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方,葫芦蔓每天向上长1尺.问需要多少日两蔓相遇.”其中1尺=10寸.为了解决这一问题,设计程序框图如下所示,则输出的
的值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/3f6a3e9f-8cd2-4f55-b739-b42cdbda9cff.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/3f6a3e9f-8cd2-4f55-b739-b42cdbda9cff.png?resizew=132)
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2019-06-18更新
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397次组卷
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7卷引用:2019届湖南省岳阳市第一中学高三第二次模拟数学(文)试题
名校
7 . 《九章算术》中的玉石问题:“今有玉方一寸,重七两;石方一寸,重六两.今有石方三寸,中有玉,并重十一斤(176两),问玉、石重各几何?”其意思:“宝玉1立方寸重7两,石料1立方寸重6两,现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体,棱长是3寸,质量是11斤(176两),问这个正方体中的宝玉和石料各多少两?”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法,运行该程序框图,则输出的
,
分别为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/1201d29e-edc8-4b00-8f08-1bf016290d02.png?resizew=245)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/1201d29e-edc8-4b00-8f08-1bf016290d02.png?resizew=245)
A.96,80 | B.100,76 | C.98,78 | D.94,82 |
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2019-06-02更新
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297次组卷
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5卷引用:2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟理科数学试题
2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟理科数学试题【校级联考】河南省名校2018-2019学年高二5月联考数学(理科)试题山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题12.4 第十二章 推理与证明、算法、复数单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测
8 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题:“今有蒲生一日,长三尺,莞生一日,长一尺.蒲生日自半.莞生日自倍.问几何日而长等?”(蒲常指一种多年生草本植物,莞指水葱一类的植物)现欲知几日后,莞高超过蒲高一倍.为了解决这个新问题,设计如图所示的程序框图,输入
,
.那么在①处应填_______和输出
的值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/92981018-b2c0-48af-a32f-c8ffd26fea2c.png?resizew=148)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fde3fde1cd4ff0cadf7a7921c087770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/92981018-b2c0-48af-a32f-c8ffd26fea2c.png?resizew=148)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的算法,至今仍是比较先进的.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入
的值分别为3,3,则输出的
值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/77cae325-f2db-4ed7-9cd0-499edd07159d.png?resizew=127)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d47af7a931f01fee4b092c0bbeb466e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/77cae325-f2db-4ed7-9cd0-499edd07159d.png?resizew=127)
A.24 | B.25 | C.54 | D.75 |
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2019-04-28更新
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399次组卷
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2卷引用:【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三第一次模拟(5月)数学(理)试题
10 . 秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著《数书九章》中提出的求多项式值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图,是利用秦九韶算法求一个多项式的值,若输入
,
的值分别为
,
,则输出
的值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/86864181-ed2c-45f1-9b3d-381a239a0017.png?resizew=104)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/86864181-ed2c-45f1-9b3d-381a239a0017.png?resizew=104)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-04-18更新
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350次组卷
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2卷引用:【校级联考】湖南省2019届高三六校(长沙一中、常德一中等)联考数学(文科)试题