解题方法
1 . 任何一个复数
(其中a、
,i为虚数单位)都可以表示成:
的形式,通常称之为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现:
,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息,若
,
时,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cd51126748842fd297207380c837c65.png)
________ ;对于
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ab69a7342636d18bec36f8e9d5f512.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b40b6895776e0807c2baecbc8f33a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19339e3904e9541ff26b30ae5f1242b2.png)
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名校
解题方法
2 . 欧拉公式(
)被称为“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”.尤其是当
时,得到
,将数学中几个重要的数字0,1,i,e,
联系在一起,美妙的无与伦比.利用欧拉公式化简
,则在复平面内,复数z对应的点位于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7822fb626f6d367563f7b11b249f8ba.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2022-04-18更新
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887次组卷
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5卷引用:山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 欧拉公式
(
是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,
表示的复数位于复平面中的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d59cee76e24ad21d5d7c862cff7614a.png)
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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2021-09-18更新
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992次组卷
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16卷引用:江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试理科数学试题
江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试理科数学试题江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试文科数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题2020届山东省滕州市第一中学高三3月线上模拟考试数学试题(已下线)第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编(已下线)第25讲 数系的扩充与复数的引入(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题(已下线)专题10.2 复数 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)押新高考第2题 复数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题北京市石景山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第2课时 课后 复数的几何意义(已下线)7.1复数的概念C卷(已下线)12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
2021·江苏徐州·二模
名校
解题方法
4 . 欧拉恒等式:
被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数:自然对数的底数e、圆周率
、虚数单位i、自然数1和0完美地结合在一起,它是由欧拉公式:
令
得到的根据欧拉公式,
在复平面内对应的点在( )
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A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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2021-03-26更新
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1265次组卷
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9卷引用:江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2021届高考三二模数学试题
(已下线)江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2021届高考三二模数学试题陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三3月统一练习数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题(已下线)5.1 三角函数的定义(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5(已下线)专题27 复数(已下线)【新东方】高中数学20210527-017【2021】【高一下】内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题
名校
5 . 欧拉公式
(
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,特别是当
时,
被认为是数学上最优美的公式.根据欧拉公式可知,
表示的复数在复平面中位于( )
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A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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名校
6 . 1748年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式
,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式,有下列四个结论:①
;②
;③
;④
.其中所有正确结论的编号是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a476e4622b85000cea6afd58f44680da.png)
A.①②③ | B.②④ | C.①② | D.①③ |
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2020-08-06更新
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1209次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟卷(一)理科数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟卷(一)理科数学试题湖南省邵阳市第二中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学(理)试题(已下线)热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)练习16+复数的四则运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)(已下线)7.3 复数的三角表示(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 欧拉公式
(
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,
表示的复数在复平面中位于( )
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A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2020-07-18更新
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144次组卷
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2卷引用:福建省2020届高三数学(文)考前冲刺适应性模拟卷(二)试题
名校
8 . 欧拉公式
(
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它不仅出现在数学分析里,而且在复变函数论里也占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,
表示的复数在复平面中位于第______ 象限.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
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2020-05-15更新
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460次组卷
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5卷引用:吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(文)试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(文)试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(文科)六模试题2020届山东省淄博市高三10月摸底考试数学试题(已下线)对点练25 三角函数的基本概念-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题
名校
解题方法
9 . 欧拉公式
(
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发
现的,它将指数函数的定义扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数理论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,
表示的复数在复平面中位于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eef0546805cdc953c51dbf96b91b2e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f297699145ef2cd70cbc8058171b5c6e.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2020-04-07更新
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399次组卷
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2卷引用:2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学
10 . 在复平面内,复数
(
,
)对应向量
(O为坐标原点),设
,以射线Ox为始边,OZ为终边旋转的角为
,则
,法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理:
,
,则
,由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式:
,已知
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4767eebddd40410107c15d28c18d9bae.png)
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A.![]() | B.4 | C.![]() | D.16 |
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242次组卷
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2卷引用:2020届陕西省榆林市高三下学期3月线上高考模拟测试数学(文)试题