2024高三·全国·专题练习
1 . 下面是应用公式
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数
为纯虚数，求
的最大值.
解法一：∵
，
又∵是纯虚数，令
（
且
），
∴
.
故当
时，即当
时，所求式有最大值为
.
解法二：∵
，∴
.
故所求式有最大值为
.
解法三：∵
，
又∵为纯虚数，∴
，
∴
.
故所求式有最大值为
.
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求的最大值.解法一：∵
，又∵
是纯虚数，令（且），∴
.故当
时，即当时，所求式有最大值为.解法二：∵
，∴.故所求式有最大值为
.解法三：∵
，又∵
为纯虚数，∴，∴
.故所求式有最大值为
.
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2 . 已知复数
，
，
，分别记作
，
，
，即
，
，
，求证：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
，，，分别记作，，，即，，，求证：(1)
；(2)
；(3)
．
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2023-01-06更新
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151次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.1 复数及其四则运算
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.1 复数及其四则运算（已下线）专题7.4 复数的四则运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.2 复数的四则运算（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-
21-22高一·全国·课后作业
3 . 复数的加、减法运算法则
设
，
则
____________ ，
_____________ ．
复数加法的运算律
（1）交换律：____________ ．
（2）结合律：
___________ ．
复数加、减法的几何意义
如图，设在复平面内复数
对应的向量分别为
，以
为邻边作平行四边形，则与
对应的向量是_________ ，与
对应的向量是_____________ ．
设
，则
复数加法的运算律
（1）交换律：
（2）结合律：
复数加、减法的几何意义
如图，设在复平面内复数
对应的向量分别为，以为邻边作平行四边形，则与对应的向量是对应的向量是
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4 . 如图所示，已知复数，
所对应的向量
，
，它们的和为向量
．请根据两个向量相加的运算写出对应的复数运算过程．
，所对应的向量，，它们的和为向量．请根据两个向量相加的运算写出对应的复数运算过程．
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名校
解题方法
5 . 在复平面内有一个平行四边形
，点
为坐标原点，点
对应的复数为
，点
对应的复数为
，点
对应的复数为，则下列结论正确的是（ ）
，点为坐标原点，点对应的复数为，点对应的复数为，点对应的复数为，则下列结论正确的是（ ）| A．点位于第二象限 | B． | C． | D． |
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2021-07-10更新
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578次组卷
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4卷引用：专题7.4 复数的四则运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题7.4 复数的四则运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
