1 . ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5d2ccba293fac59443cf6f0cd3c408.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5d2ccba293fac59443cf6f0cd3c408.png)
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2 .
被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式,可以推导出倍角公式.如:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4511b4a678755f69f4a9a82b117cca3c.png)
.类比方法,我们可以得到![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c87e34f4681791e0a5d00fd70576030.png)
____ (用含有
的式子表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4511b4a678755f69f4a9a82b117cca3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ef5b2ea33b6ea08df130ce079aac19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c87e34f4681791e0a5d00fd70576030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
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3 . 已知
(
为虚数单位).设集合
,则集合
中的元素在复平面上对应点所形成图形的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3a7e1ea06b2eb0061ad24605eb7fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02822aa4caeab52a3b2e8d9dba18d74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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4 . 欧拉1707年4月15日生于瑞士巴塞尔,1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡.他生于牧师家庭.15岁在巴塞尔大学获学士学位,翌年得硕士学位.1727年,欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国.1731年接替丹尼尔·伯努利成为物理教授.他以旺盛的精力投入研究,在俄国的14年中,他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作.
年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式
(其中
为虚数单位),这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063b1eabffbc3074793ec687fdb60ade.png)
______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ca358be0463e6512563d2277772980.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a278363558eb92c7485b0fde0f489e94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
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2022-06-24更新
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931次组卷
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5卷引用:【江苏专用】专题09复数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【江苏专用】专题09复数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编江苏省泰州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第七章 复数 讲核心 02(已下线)第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题