1 . 在平面直角坐标系中，曲线：（α为参数）经过伸缩变换得到曲线，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）设点P是曲线上的动点，求点P到直线l距离d的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）在圆上取两点，使得，点与直角坐标原点构成，求面积的最大值．

3 . 已知曲线E的参数方程为为参数，以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系
求曲线E的直角坐标方程；
设点A是曲线E上任意一点，点A和另外三点构成矩形ABCD，其中AB，AD分别与x轴，y轴平行，点C的坐标为，求矩形ABCD周长的取值范围