组卷网 > 知识点选题 > 利用圆锥曲线的参数方程解决点到直线的距离问题
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 191 道试题
1 . 已知极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)若点为曲线上的动点,求点到曲线距离的取值范围.
2024-02-23更新 | 74次组卷 | 1卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考理科数学试题
2 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若点P是曲线C上一点,求点P到直线l距离的最大值.
2024-01-03更新 | 176次组卷 | 2卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(四)
3 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为为参数且),分别与x轴、y轴交于AB两点.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)与坐标轴交于AB两点,求
(2)求上的点到直线AB距离的范围.
4 . 在直角坐标系中,已知直线的方程为.以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)射线与曲线和直线分别交于点,点是曲线上一点,求面积的最大值.
2023-11-22更新 | 305次组卷 | 3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(五)
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 直角坐标系中,曲线(为参数),在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,设点为曲线上任意一点,求点距离的最小值.
2023-10-13更新 | 386次组卷 | 1卷引用:四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若点上的一点,求点到直线的距离的最小值.
7 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线相交于两点,曲线经过变换后得到曲线.
(1)求曲线的普通方程和线段的长度;
(2)设点是曲线上的一个动点,求的面积的最大值.
2023-09-29更新 | 468次组卷 | 3卷引用:河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)点为曲线上一点,求点到直线距离的最小值.
2023-08-12更新 | 251次组卷 | 1卷引用:宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
9 . 已知曲线C的参数方程是为参数),直线E的方程为t为参数).
(1)求曲线与直线的普通方程;
(2)求曲线上的点到直线的最大距离.
2023-08-06更新 | 141次组卷 | 1卷引用:陕西省榆林市靖、府、绥、米四校2022-2023学年高二下学期第一次联考文科数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若为曲线上一动点,求点到直线距离的取值范围.
2023-07-22更新 | 170次组卷 | 1卷引用:四川省凉山州2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题
共计 平均难度:一般