在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知
是曲线上一点，求到直线距离的最大值．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知
是曲线上一点，求到直线距离的最大值．
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（四）
更新时间：2024/04/15 15:01:36
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，以原点
为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设
为曲线上一点，
为曲线上一点，求
的最小值．
中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（，为参数），曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设
为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，曲线
，曲线
（
为参数）．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求，的极坐标方程；
（Ⅱ）射线的极坐标方程为
，若分别与，交于异于极点的，
两点．求
的取值范围．
中，曲线，曲线（为参数）．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求
，的极坐标方程；（Ⅱ）射线
的极坐标方程为，若分别与，交于异于极点的，两点．求的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知曲线的极坐标方程为
，曲线
（为参数）．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．
的极坐标方程为，曲线（为参数）．（1）求曲线
的普通方程；（2）若点
在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线C的参数方程是
（φ为参数，a>0），直线l的参数方程是
（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系.
（1）求曲线C的普通方程；
（2）若点A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋
），C（ρ3，θ＋
）在曲线C上，求
的值.
（φ为参数，a>0），直线l的参数方程是（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系.（1）求曲线C的普通方程；
（2）若点A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋
），C（ρ3，θ＋）在曲线C上，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知直线的参数方程为
为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）写出直线及曲线的直角坐标方程；
（2）若上的点到的距离的最小值为
，求实数
的值.
的参数方程为为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出直线
及曲线的直角坐标方程；（2）若
上的点到的距离的最小值为，求实数的值.
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（
（
，求直线
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的方程为
，直线过定点
，且倾斜角为
．
(1)写出直线的参数方程；
(2)令
，
时直线与曲线分别交于
，
和，
四点，求由，，，为四个顶点的四边形的面积．
中，曲线的方程为，直线过定点，且倾斜角为．(1)写出直线
的参数方程；(2)令
，时直线与曲线分别交于，和，四点，求由，，，为四个顶点的四边形的面积．
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，点
．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为
，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l及曲线C的直角坐标方程；
(2)设曲线C与直线l交于A，B两点，求
的值．
中，点．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线l及曲线C的直角坐标方程；
(2)设曲线C与直线l交于A，B两点，求
的值．
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，设倾斜角为的直线的方程为
，（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线与曲线相交于不同的两点
.
（1）若
，求线段
中点的直角坐标；
（2）若
，其中
，求直线的斜率.
中，设倾斜角为的直线的方程为，（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于不同的两点.（1）若
，求线段中点的直角坐标；（2）若
，其中，求直线的斜率.
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线方程为：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知点P、点Q分别是曲线和上的动点，求
的最小值以及取得最小值时P点坐标．
方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)已知点P、点Q分别是曲线
和上的动点，求的最小值以及取得最小值时P点坐标．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的普通方程为
，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，
.
（1）求的参数方程和的直角坐标方程；
（2）已知是上参数
对应的点，为上的点，当线段的中点
到直线的距离最大时，求点的直角坐标.
中，曲线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，.（1）求
的参数方程和的直角坐标方程；（2）已知
是上参数对应的点，为上的点，当线段的中点到直线的距离最大时，求点的直角坐标.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
（2）已知点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l距离的最小值.
(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
（2）已知点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l距离的最小值.
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