组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线的极坐标方程
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解析
| 共计 167 道试题
1 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线,曲线的极坐标方程分别为
(1)试问曲线与曲线分别是何种曲线?说明理由.
(2)在直角坐标系中,求曲线与曲线的所有公共点的纵坐标之和.
7日内更新 | 96次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题
2 . 设为椭圆上逆时针排列的个点,为椭圆的左焦点,且线段把周角分为等份.则(       
A.当时,面积的取值范围是
B.当时,四边形的面积最大值为6
C.当时,交于点,则的取值范围是
D.对,且,都有
2024-03-10更新 | 114次组卷 | 1卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题
3 . 已知椭圆,直线

(1)以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求椭圆C与直线l的极坐标方程;
(2)已知Pl上一动点,射线OP交椭圆C于点R,又点QOP上且满足.当点Pl上移动时,求点Q在直角坐标系下的轨迹方程.
2024-02-10更新 | 88次组卷 | 1卷引用:第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点7 反演变换(二)
23-24高二上·上海·课时练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
4 . 设质点为射线上的动点,已知点沿着方向做匀速运动,同时射线又绕着它的端点作等角速度旋转,求质点运动的轨迹方程.
2023-09-11更新 | 36次组卷 | 1卷引用:2.5 曲线与方程
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5 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为为参数),直线l的参数方程为t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,取相同的长度单位,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点P的极坐标为,直线l与曲线相交于EF两点,直线l与曲线相交于AB两点,且,求实数m的值.
6 . 设是椭圆上的两个点,且为坐标原点),则的最大值和最小值的积为(       
A.B.C.D.
2023-08-05更新 | 70次组卷 | 1卷引用:四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
7 . 在直角坐标系中,直线l过点,倾斜角为,曲线C的直角坐标方程为.以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出直线l的一个参数方程,求曲线C的极坐标方程;
(2)设直线l与曲线C相交于AB两点,若,求的值.
2023-07-27更新 | 153次组卷 | 3卷引用:河南省商丘市等2地2023届高三三模数学(理)试题
8 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为,直线经过点.曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)过点作直线的垂线交曲线两点(轴上方),求的值.
2023-07-17更新 | 207次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题
9 . 已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为与曲线交于点.
(1)将曲线的参数方程化为极坐标方程;
(2)已知是曲线上异于的两点,求面积的最大值.
10 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,射线与曲线交于点,将射线绕极点顺时针方向旋转与曲线交于点
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)求的面积的最小值.
共计 平均难度:一般