组卷网 > 知识点选题 > 利用参数求曲线的轨迹
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 42 道试题
1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为参数),上的动点,点是线段的中点,动点点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
2023-10-26更新 | 346次组卷 | 1卷引用:2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题
23-24高二上·上海·课时练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
2 . 设质点为射线上的动点,已知点沿着方向做匀速运动,同时射线又绕着它的端点作等角速度旋转,求质点运动的轨迹方程.
2023-09-11更新 | 36次组卷 | 1卷引用:2.5 曲线与方程
23-24高二上·上海·课时练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
3 . 动点作匀速直线运动,它在轴和轴方向的分速度分别为9和12,运动开始时,点位于,求点的轨迹的参数方程.
2023-09-11更新 | 36次组卷 | 1卷引用:2.5 曲线与方程
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 数学中有许多美丽的曲线,例如曲线,(t为参数)的形状如数字8(如图),动点AB都在曲线E上,对应参数分别为,设O为坐标原点,

(1)求C的轨迹的参数方程;
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值.
6 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时,圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图,圆心为,半径为1的圆B,圆上定点M初始位置在原点,当圆B沿着x轴正向滚动,且半径BM旋转角度为φ,则以下结论正确的为(       
A.若,则点M的坐标为
B.圆B滚动一周,得到的摆线长等于圆周长
C.若圆B滚动角度时,点M从一个位置P到达位置Q,则PQ长度的最大值为
D.若定点M总在直线的下方,则a的取值范围为
2023-04-22更新 | 394次组卷 | 1卷引用:安徽省淮南市2023届二模数学试题
8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),为曲线上一点的坐标.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程;
(2)过点任意作两条相互垂直的射线分别与曲线交于点AB,以直线的斜率为参数,求线段的中点的轨迹的参数方程,并化为普通方程.
9 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),上的动点,点满足点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
10 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)为解决倍立方体问题,数学家引用了蔓叶线.设MC上的动点,M关于的对称点为N(MN不与原点重合),Mx轴的射影为H,直线与直线的交点为P,点P的轨迹就是蔓叶线.请写出P的轨迹的参数方程.
共计 平均难度:一般