在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)为解决倍立方体问题，数学家引用了蔓叶线.设M为C上的动点，M关于
的对称点为N(M、N不与原点重合)，M在x轴的射影为H，直线
与直线
的交点为P，点P的轨迹就是蔓叶线.请写出P的轨迹的参数方程.
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)为解决倍立方体问题，数学家引用了蔓叶线.设M为C上的动点，M关于
的对称点为N(M、N不与原点重合)，M在x轴的射影为H，直线与直线的交点为P，点P的轨迹就是蔓叶线.请写出P的轨迹的参数方程.
更新时间：2022-03-22 16:20:45
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，曲线M的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为
.
（1）求曲线E的直角坐标方程和曲线M的普通方程；
（2）在直角坐标系中，求曲线E与M的交点坐标.
中，曲线M的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为.（1）求曲线E的直角坐标方程和曲线M的普通方程；
（2）在直角坐标系中，求曲线E与M的交点坐标.
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名校
解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，已知曲线
的参数方程为：
（
为参数），曲线
的参数方程为：
（t为参数）.
(1)将曲线
化为普通方程；
(2)若曲线与
轴相交于
，与
轴相交于
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线
与曲线相交于
，求四边形
的面积.
中，已知曲线的参数方程为：（为参数），曲线的参数方程为：（t为参数）.(1)将曲线
化为普通方程；(2)若曲线
与轴相交于，与轴相交于，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线相交于，求四边形的面积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
（
为参数），将曲线上所有点横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得到曲线，过点
且倾斜角为
的直线
与曲线交于
、
两点．
（1）求曲线的参数方程和的取值范围；
（2）求
中点的轨迹的参数方程．
中，曲线（为参数），将曲线上所有点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线，过点且倾斜角为的直线与曲线交于、两点．（1）求曲线
的参数方程和的取值范围；（2）求
中点的轨迹的参数方程．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知直线l的参数方程为
（t为参数）.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，
.
（1）求直线l及曲线C的直角坐标方程；
（2）过曲线C上的一点M作平行于y轴的直线交l于点N，求
的取值范围.
（t为参数）.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，.（1）求直线l及曲线C的直角坐标方程；
（2）过曲线C上的一点M作平行于y轴的直线交l于点N，求
的取值范围.
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，直线的参数方程为
（
面积的最大值．
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适中
(0.65)
【推荐1】设质点
为射线
上的动点，已知点沿着
方向做匀速运动，同时射线又绕着它的端点
作等角速度旋转，求质点运动的轨迹方程．
为射线上的动点，已知点沿着方向做匀速运动，同时射线又绕着它的端点作等角速度旋转，求质点运动的轨迹方程．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知点
，
，圆是以为直径的圆，直线：
（
为参数）．
(1)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
(2)过原点作直线的垂线，垂足为
，若动点满足
，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
，，圆是以为直径的圆，直线：（为参数）．(1)写出圆
的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；(2)过原点
作直线的垂线，垂足为，若动点满足，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
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（
时，求直线
是圆
内部一点，
、
、
成等比数列，求动点
