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解析
| 共计 30 道试题
1 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,点,曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,且直线与曲线交于两点.
(1)求的面积;
(2)若的外接圆与曲线交于两点,求直线的极坐标方程.
2 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时,圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图,圆心为,半径为1的圆B,圆上定点M初始位置在原点,当圆B沿着x轴正向滚动,且半径BM旋转角度为φ,则以下结论正确的为(       
A.若,则点M的坐标为
B.圆B滚动一周,得到的摆线长等于圆周长
C.若圆B滚动角度时,点M从一个位置P到达位置Q,则PQ长度的最大值为
D.若定点M总在直线的下方,则a的取值范围为
2023-04-22更新 | 394次组卷 | 1卷引用:安徽省淮南市2023届二模数学试题
3 . 在直角坐标系中,曲线C的的参数方程为t为参数且.曲线Cx轴交与点A,与y轴交于点B
(1)求证:
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求以B为圆心,且过原点的圆B的极坐标方程.
2023-03-23更新 | 418次组卷 | 1卷引用:四川省成都市第七中学2023届高三下学期二诊模拟测试数学(文)试题
4 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为.
(1)曲线C与坐标轴交于AB两点,求直线AB的极坐标方程;
(2)若l与曲线C有公共点,求m的取值范围.
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5 . 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标都是某个变量的函数,,并且对于的每一允许值,由方程组(*)所确定的点都在曲线上,那么方程组(*)就叫做曲线的参数方程,变量叫做参变量或参变数,简称参数.例如,单位圆的一个参数方程可以是.已知
(1)若,求的值;
(2)求的关系式
2023-01-06更新 | 54次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.2两倍角公式
6 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为t为参数且),C与坐标轴交于AB两点.求
2022-09-07更新 | 120次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5(2) 简单的参数方程
7 . 在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,Ox为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为t为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
(2)若PQ分别为曲线和曲线上的动点,求的最小值.
2022-07-12更新 | 300次组卷 | 1卷引用:河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(文科)试题
8 . 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的参数方程为t为参数),直线l的极坐标方程为
(1)已知点在曲线C上,求a的值;
(2)设点P为曲线C上一点,求点P到直线l距离的最小值.
2022-06-29更新 | 445次组卷 | 1卷引用:江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试(三)数学(文)试题
9 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为t为参数且),曲线x轴,y轴分别交于AB两点,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求AB两点的直角坐标及曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线:交于PQ两点,求的值.
10 . 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴由建立极坐标系,曲线C的参数方程为t为参数),直线l的极坐标方程为
(1)已知点在曲线C上,求a的值;
(2)设点P为曲线C上一点,求点P到直线l距离的最小值.
共计 平均难度:一般