在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（t为参数）．
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若P，Q分别为曲线和曲线上的动点，求
的最小值．
的极坐标方程为，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求曲线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；(2)若P，Q分别为曲线
和曲线上的动点，求的最小值．
更新时间：2022-07-12 16:21:08
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以
为极点，
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，两直线
与
（
）的交点为
.
(1)求曲线的普通方程与点的直角坐标；
(2)若过的直线
与曲线相交于
、
两点，设
，求
的取值范围.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，两直线与（）的交点为.(1)求曲线
的普通方程与点的直角坐标；(2)若过
的直线与曲线相交于、两点，设，求的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是
（
为参数）．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
．
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)若直线l与x轴交于点P，与曲线C分别交于A，B两点，求
的值．
（为参数）．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)若直线l与x轴交于点P，与曲线C分别交于A，B两点，求
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【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+2ρsinθ+m＝0.
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）若曲线C上的点到直线l距离的最大值为
，求实数m的值.
（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+2ρsinθ+m＝0.（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
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，求实数m的值.
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【推荐1】已知圆C的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
（1）写出点C的极坐标及圆C的极坐标方程；
（2）点AB分别是圆C和直线l上的点，且
，求线段AB长的最小值.
（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）写出点C的极坐标及圆C的极坐标方程；
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，求线段AB长的最小值.
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【推荐2】已知曲线的参数方程为
（是参数），是曲线与
轴正半轴的交点．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点与曲线只有一个公共点的直线
的极坐标方程．
的参数方程为（是参数），是曲线与轴正半轴的交点．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点与曲线只有一个公共点的直线的极坐标方程．
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，直线l的普通方程为
．
，M为C上的动点，点P满足
，写出P的轨迹
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【推荐1】已知曲线C的参数方程为
，（
为参数）.
（1）若点
在曲线C上，求m的值；
（2）过点
的直线l和曲线C交于A，B两点，求
的取值范围.
，（为参数）.（1）若点
在曲线C上，求m的值；（2）过点
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数），曲线C与直线
相交于M，N两点.
(1)求
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(2)以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求外接圆的极坐标方程.
（t为参数），曲线C与直线相交于M，N两点.(1)求
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外接圆的极坐标方程.
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数且
），曲线与x轴，y轴分别交于A，B两点，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求A，B两点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；
(2)设直线
与曲线：交于P，Q两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（t为参数且），曲线与x轴，y轴分别交于A，B两点，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求A，B两点的直角坐标及曲线
的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线：交于P，Q两点，求的值．
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【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为：
，直线的极坐标方程为：
．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上任一点到直线的距离的最大值和最小值．
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为：．（1）求曲线
和直线的直角坐标方程；（2）求曲线
上任一点到直线的距离的最大值和最小值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)点为曲线上一点，求点到直线距离的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)点
为曲线上一点，求点到直线距离的最小值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)是曲线上的点，求到距离的最大值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求直线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；(2)
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