1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），曲线C与直线相交于M，N两点.
(1)求的面积；
(2)以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求外接圆的极坐标方程.

2 . 在平面直角坐标系中，已知过点的直线与双曲线交于、两点，与轴交于点，且，.
(1)当点在第一象限且时，求直线的方程；
(2)求证：为定值.

3 . 已知曲线的参数方程为(为参数，)．点在曲线上，直线l过点P，且倾斜角为．
（1）求点P在曲线上对应的参数θ的值；
（2）求直线l被曲线截得的线段的长度．

4 . 如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，求圆的参数方程．

5 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，半圆C的极坐标方程为．
（1）求直线l的直角坐标方程及C的参数方程；
（2）若直线平行于l，且与C相切于点D，求点D的直角坐标．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，若点的极坐标为，点的极坐标为．
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点，，求的面积．

7 . 已知曲线C的参数方程为，（为参数）.
（1）若点在曲线C上，求m的值；
（2）过点的直线l和曲线C交于A，B两点，求的取值范围.