1 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.
(1)求的面积；
(2)若的外接圆与曲线交于两点，求直线的极坐标方程.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数且），曲线与x轴，y轴分别交于A，B两点，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求A，B两点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线：交于P，Q两点，求的值．

3 . 已知曲线的参数方程为(为参数，)．点在曲线上，直线l过点P，且倾斜角为．
（1）求点P在曲线上对应的参数θ的值；
（2）求直线l被曲线截得的线段的长度．

4 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，.
（1）求的参数方程；
（2）设点在半圆上，半圆在处的切线与直线：垂直，求直线的倾斜角及点的直角坐标.