在平面直角坐标系中，如果曲线
上任意一点的坐标
都是某个变量
的函数，
，
，并且对于的每一允许值，由方程组（*）所确定的点
都在曲线上，那么方程组（*）就叫做曲线的参数方程，变量叫做参变量或参变数，简称参数．例如，单位圆
的一个参数方程可以是
，
．已知
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)求
与的关系式
．
上任意一点的坐标都是某个变量的函数，，，并且对于的每一允许值，由方程组（*）所确定的点都在曲线上，那么方程组（*）就叫做曲线的参数方程，变量叫做参变量或参变数，简称参数．例如，单位圆的一个参数方程可以是，．已知，．(1)若
，求的值；(2)求
与的关系式．
更新时间：2023-01-06 21:14:14
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知直线
的参数方程为
，（为参数），以坐标原点
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.与曲线交于
两点.
（1）求曲线的普通方程和两点的极坐标；
（2）求
的面积.
中，已知直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.与曲线交于两点.（1）求曲线
的普通方程和两点的极坐标；（2）求
的面积.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程，
（2）设直线与曲线相交于不同的两点
，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程，（2）设直线
与曲线相交于不同的两点，求的取值范围.
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【推荐3】在极坐标系中，圆
的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）已知曲线
的参数方程为
(为参数)，曲线与圆交于
两点，求圆夹在两点间的劣弧
的长.
的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.（1）求圆
的直角坐标方程；（2）已知曲线
的参数方程为(为参数)，曲线与圆交于两点，求圆夹在两点间的劣弧的长.
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（t为参数）．
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若P，Q分别为曲线和曲线上的动点，求
的最小值．
的极坐标方程为，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求曲线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；(2)若P，Q分别为曲线
和曲线上的动点，求的最小值．
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名校
【推荐2】已知曲线C的参数方程为
，（为参数）.
（1）若点
在曲线C上，求m的值；
（2）过点
的直线l和曲线C交于A，B两点，求
的取值范围.
，（为参数）.（1）若点
在曲线C上，求m的值；（2）过点
的直线l和曲线C交于A，B两点，求的取值范围.
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，t为参数且
．曲线C与x轴交与点A，与y轴交于点B．
．
