名校
1 . 已知圆O:x2+y2=2,过点A(1,1)的直线交圆O所得的弦长为,且与x轴的交点为双曲线E:=1的右焦点F(c,0)(c>2),双曲线E的离心率为.
(1)求双曲线E的方程;
(2)若直线y=kx+m(k<0,k≠﹣,m>0)交y轴于点P,交x轴于点Q,交双曲线右支于点M,N两点,当满足关系时,求实数m的值.
(1)求双曲线E的方程;
(2)若直线y=kx+m(k<0,k≠﹣,m>0)交y轴于点P,交x轴于点Q,交双曲线右支于点M,N两点,当满足关系时,求实数m的值.
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2 . 已知直线:(为参数).
(1)当时,求直线的斜率;
(2)若是圆:内部一点,与圆交于、两点,且,,成等比数列,求动点的轨迹方程.
(1)当时,求直线的斜率;
(2)若是圆:内部一点,与圆交于、两点,且,,成等比数列,求动点的轨迹方程.
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3 . 以平面直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,设点的极坐标为,直线过点且倾斜角为,圆的极坐标方程为.
(1)写出点的直角坐标,直线的标准参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程;
(2)设直线与圆交于、两点,求的值.
(1)写出点的直角坐标,直线的标准参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程;
(2)设直线与圆交于、两点,求的值.
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