1 . 已知矩阵，其中，若点在矩阵A的变换下得到的点．
（1）求实数m，n的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵．

2 . 已知向量，，若，的方向是沿方向绕着点按逆时针方向旋转角得到的，则称经过一次变换得到.已知向量经过一次变换后得到，经过一次变换后得到，…，如此下去，经过一次变换后得到，设，则__________.

3 . 已知矩阵，矩阵，向量经过矩阵A变换为向量_______，变换后的向量与原向量关于直线__________对称．

4 . 已知矩阵A＝，aR．若点P(1，1)在矩阵A的变换下得到点P′(0，﹣2)．
（1）求矩阵A；
（2）求点Q(0，3)经过矩阵A的2次变换后对应点Q′的坐标．

5 . 记，则“”是“方程组有唯一解”的（     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 设数阵，其中、、、．设，其中，且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（、、、）．表示“将经过变换得到，再将经过变换得到、 ，以此类推，最后将经过变换得到”，记数阵中四个数的和为．
（1）若，写出经过变换后得到的数阵；
（2）若，，求的值；
（3）对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过．

7 . 定义为向量到向量的一个矩阵变换，其中是坐标原点，，已知，则的坐标为________.

8 . 矩阵的一种运算，该运算的几何意义为平面上的点在矩阵的作用下变换成点，若曲线在矩阵的作用下变换成曲线，则________.

9 . 已知点和点，且满足，若点与点始终关于轴对称，则行列式的值为________.

10 . 求使等式 成立的矩阵.