1 . 如图，在x≥0，y≥0区域内存在磁感应强度大小为B₀、方向垂直于xOy平面的匀强磁场，该磁场做周期性变化（不考虑磁场变化瞬间对粒子运动的影响），变化规律如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U_0.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力和空气阻力均忽略不计），从贴近M板的位置由静止开始运动，通过N板小孔后在t=0时刻从坐标原点O沿x轴正方向垂直射入磁场中。（可能用到的数据：）
（1）求粒子进入磁场做匀速圆周运动时的动量大小p；
（2）若磁场的变化周期，求时刻粒子的位置坐标；
（3）若且在范围内大小可以任意调节，且粒子出磁场后不再返回磁场，求
（a）粒子在y轴上可能击中的范围；
（b）若时刻粒子仍在第一象限，试判断可能的横坐标（x坐标）的取值范围。

4 . 真空中水平放置的金属板AM、BN中间开有小孔，小孔的连线沿竖直方向，一质量为m电荷量为q的带正电粒子P（初速度不计重力不计）在AM、BN间被加速后，进入BN与CD间的水平向右的偏转电场，恰能从D点射出（C、D为偏转电场下边界上的两点），已知金属板AM、BN间电势差为，BN板到CD的距离为L，OD长度为。在CD下方有如图1所示的范围足够大的匀强磁场，磁场上边界与CD重合，磁感应强度随时间变化的图像如图2所示，图2中的已知，但其变化周期T₀未知，垂直纸面向里为磁场的正方向。
（1）求粒子进入偏转电场时的速度大小；
（2）求粒子刚进入磁场时的速度大小和方向；
（3）若粒子进入CD下方后，将BN与CD间的匀强电场换成磁感应强度为垂直纸面向里的匀强磁场。已知粒子在图2中时刻进入CD下方磁场，并在时刻的速度方向恰好水平，求粒子经多长时间能回到D点。

5 . 如图甲所示，在xOy坐标平面的第一象限（包括x、y轴）内存在磁感应强度大小为B₀、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正．在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U₀．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力和空气阻力均忽略不计），从贴近M板的中点无初速释放，通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中，经过一个磁场变化周期T₀（T₀未知）后到达第一象限内的某点P，此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向．

（1）求粒子进入磁场做匀速圆周运动时的运动半径；
（2）若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子在P点纵坐标的最大值y_m及相应的磁场变化周期T₀的值；
（3）若在上述（2）中，第一象限内y=y_m处平行x轴放置有一屏幕，如图甲，磁场变化周期为上述（2）中T₀，但M、N两板间的电势差U可以在U₀<U<9U₀范围内变化，粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子可能击中的屏幕范围．

6 . 真空中有如图l装置，水平放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿竖直放置的金属板C、D的中间线，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（初速不计、重力不计）P进入A、B间被加速后，再进入金属板C、D间的偏转电场偏转，并恰能从D板下边缘射出。已知金属板A、B间电势差为U_AB=+U₀，C、D板长度均为L，C、D板间距为。在金属板C、D下方有如图l所示的、有上边界的、范围足够大的匀强磁场，该磁场上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图2，图2中的B₀为已知，但其变化周期T未知，忽略偏转电场的边界效应。

（1）求金属板C、D间的电势差U_CD；
（2）求粒子刚进入磁场时的速度；
（3）已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向，该粒子在图2中t=时刻进入磁场，并在t=T₀时刻的速度方向恰好水平，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t_总。

7 . 如图甲所示，在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U，在区域内存在方向垂直于xOy平面的匀强磁场，该磁场做周期性变化（不考虑磁场变化瞬间对粒子运动的影响），变化规律如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从贴近M板的位置由静止开始运动，通过N板小孔后在时刻从坐标原点O沿x轴正方向垂直射入磁场中。不计粒子重力和空气阻力，图中磁感应强度已知。
（1）求粒子在磁场中运动时的动量大小p；
（2）若，求时刻粒子的位置坐标；
（3）若在的范围内取值，问：取何值时，在时间内，粒子击中的γ轴上的点到坐标原点的距离最大，最大距离为多少。

8 . 如图甲所示，在xOy平面的第一象限内存在周期性变化的磁场，规定磁场垂直纸面向内的方向为正，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。质量为m、电荷量为+q的粒子，在t=0时刻沿x轴正方向从坐标原点O射入磁场。图乙中T₀为未知量，不计粒子的重力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
（1）若粒子射入磁场时的速度为v₀，求时间内粒子做匀速圆周运动的半径；
（2）若粒子恰好不能从Oy轴射出磁场，求磁感应强度变化的周期；
（3）若使粒子能从坐标为（d，d）的D点平行于Ox轴射出，求射入磁场时速度大小。

10 . 如图a所示的xoy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图像如图b所示，y轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为磁场的正方向。t=0时刻，质量为m，电量为-q的带负电粒子（重力不计）从原点O以速度v₀（v₀大小可调）沿y轴正方向射出，粒子恰好能沿一定的轨道做周期性运动。图中E₀、t₀为已知量。不考虑电磁场变化时的相互影响。
（1）若t=t₀时刻，粒子沿周期性运动轨道运动过程中第一次离x轴最远，求：
①磁感应强度B₀和初速度v₀；
②粒子运动过程中，在x轴上离O点最远距离；
（2）若将该周期性变化磁场的B由（1）中B₀调为B'₀=B₀，为使粒子恰能沿另一轨道做周期性运动，需要将粒子初速度大小由v₀调为v₁，求：
①初速度v₁；
②该轨迹最高点与x轴的距离。