1 . 如图所示，在光滑水平桌面上两足够长的光滑弹性挡板a、粗糙弹性挡板b垂直桌面平行固定放置，两挡板与直线AC的夹角均为30°。小球Q沿AC直线向左穿过a板上的小孔后以速度与挡板b发生碰撞，且每次碰撞时垂直挡板方向上的分速度等大反向，沿挡板方向由于受到摩擦力的作用速度减小，小球Q受到挡板b的摩擦力是其受到b板压力的倍。两小球均可视为质点，小球质量为m。求：
（1）与挡板b第一次碰撞过程中，小球Q垂直挡板方向上的动量变化量的大小；
（2）若小球Q与挡板b作用的时间为，小球Q由于碰撞对b挡板的压力和沿挡板方向的速度变化量大小；
（3）小球Q进入挡板区域后运动的过程中，小球Q与b挡板碰撞多少次后将不再沿挡板运动？以及b挡板对小球Q做的总功W。
   

2 . 现代科学仪器中常利用电、磁场控制带电粒子的运动，如图甲所示，纸面内存在上、下宽度均为L的匀强电场与匀强磁场，匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的a点由静止释放，运动到磁场的下边界的b点时正好与下边界相切．若把电场下移至磁场所在区域，如图乙所示，重新让粒子从上边界c点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达最低点d，下列说法正确的是（       ）
   

A．匀强电场的场强大小为

B．a、b两点之间的距离为

C．粒子在d点的速度大小为

D．粒子从c点到d点的竖直位移为

3 . 如图所示，两根竖直放置的足够长金属导轨MN、PQ间距为l，底部是“△”型刚性导电支架，导轨区域布满了垂直于平面MNQP的磁感应强度为B的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨接触良好。半径为r的轻质圆盘与导轨在同一竖直平面内，可绕通过圆盘中心的固定转轴O匀速转动。圆盘与导轨间有一T型架，T型架下端与金属棒ab固定连接，在约束槽制约下只能上下运动。固定在圆盘边缘的小圆柱体嵌入在T型架的中空横梁中。当圆盘转动时，小圆柱体带动T型架进而驱动金属棒ab上下运动。已知ab质量为m，电阻为R。“△”型导电支架共六条边，每条边的电阻均为R。MN、PQ电阻不计且不考虑所有接触电阻，圆盘、T型架质量不计。圆盘以角速度沿逆时针方向匀速转动，以中空横梁处于图中虚线位置处为初始时刻，求：
（1）初始时刻ab所受的安培力；
（2）圆盘从初始时刻开始转过90°的过程中，通过ab的电荷量；
（3）圆盘从初始时刻开始转过90°的过程中，T型架对ab的冲量I；
（4）圆盘从初始时刻开始转过90°的过程中，T型架对ab做的功。