1 . 如图所示，竖直光滑半圆环固定在水平光滑桌面上，两足够长、间距为的光滑弹性挡板a、粗糙弹性挡板b垂直桌面平行固定放置，两挡板与直径AC延长线的夹角均为30°。一长度大于半圆环直径的轻杆两端通过铰链各连接一质量均为m的弹性小球P和Q，小球Q放在桌面上，小球P套在竖直圆环上，初始时小球P静止在A点，杆沿直径AC方向。现使小球P以速度竖直向上运动，当P运动到圆环最高点B时，连接小球Q的铰链断开，小球Q继续向左运动无碰撞穿过a板上的小孔后与挡板b发生碰撞，且每次碰撞时垂直挡板方向上的分速度等大反向，小球Q受到挡板b的摩擦力是其受到b板压力的倍。已知重力加速度为g，圆环半径为，两小球均可视为质点，小球Q与挡板的碰撞时间远小于小球Q在两挡板间运动的时间。求：
（1）铰链断开时，小球Q的速度大小；
（2）小球Q进入挡板区域后运动的过程中，两挡板对小球Q做的总功；
（3）小球Q与挡板b第一次碰撞点和最终碰撞点间的距离。

4 . 舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R₀，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t₁至t₃时间内F=(800－10v）N，t₃时撤去F。已知起飞速度v₁=80m/s，t₁=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R₀=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求
（1）恒流源的电流I；
（2）线圈电阻R；
（3）时刻t₃。